Случайных величин

Обычно для описания распределения случайной величины бывает достаточно определить несколько числовых характеристик (параметров). Наиболее распространенные из них: математическое ожидание (среднее значение) случайной величины , дисперсия случайной величины и среднее квадратичное отклонение случайной величины .

Математическое ожидание – наиболее вероятное значение случайной величины. Для дискретных величин оно равняется сумме произведений каждого возможного значения на его вероятность :

, (3)

где n-количество значений случайной величины.

Для непрерывных случайных величин математическое ожидание рассчитывается так:

. (4)

Дисперсия и среднее квадратичное отклонение является показателями рассеяния, вариации, изменчивости случайной величины.

Дисперсия - математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:

. (5)

Для дискретных случайных величин дисперсия вычисляется как:

, (6)

а для непрерывных случайных величин так:

. (7)

Среднее квадратичное отклонение вычисляется по формуле:

.

Эта величина равна среднему квадратичному отклонению случайной величины от ее математического ожидания. Она, в отличие от дисперсии, выражается в единицах той же размерности, что и изучаемая величина.