Проверка гипотез. Критерии значимости

Очень часто перед исследователем встает задача, выяснить, являются ли различия между средними арифметическими двух выборок достоверными или случайными (недостоверными), т.е. относятся ли эти выборки к двум разным генеральным совокупностям или к одной и той же (например, достоверны ли различия показателей физического развития детей двух соседних районов, достоверно ли улучшение физиологических показателей у больных при применении нового метода лечения и т.д.).

В этом случае для анализа используется так называемый t-тест, или t-критерий Стьюдента, который называют еще критерием достоверности, или критерием значимости.

В рассматриваемом нами случае t-критерий можно рассчитать как

,

где - ошибка разности.

Полученное значение t-критерия сравнивают с табличными значениями . Определяют, какой вероятности при данном объеме изучаемых выборок соответствует полученное значение t. Например, если сравниваются большие выборки и t равно или больше 2, то это значит, что вероятность различий средних арифметических двух сравниваемых выборок равна 0,95 и более. При медико-биологических исследованиях различия с такой вероятностью считаются достоверными. Если t меньше 2, то это означает, что различий действительно нет, или число наблюдений недостаточно, а наблюдаемая разница случайна.