Показатели концентрации и централизации

 

Одна из задач статистического анализа структуры заключается в определении степени концентрации изучаемого признака по единицам совокупности или в оценке неравномерности его распределения. Такая неравномерность может иметь место в распределении доходов по группам населения, жилой площади по группам семей, прибыли по группам предприятий и т.д. При исследовании неравномерности распределения изучаемого признака по территории понятие «концентрация» обычно заменяется понятием «локализация».

 

Оценка степени концентрации наиболее часто осуществляется по кривой концентрации (Лоренца) и рассчитываемым на ее основе характеристикам. Для этого необходимо иметь частотное распределение единиц исследуемой совокупности и взаимосвязанное с ним частотное распределение изучаемого признака. Для удобства вычислений и повышения аналитичности данных единицы совокупности, как правило, разбиваются на равные группы - 10 групп по 10% единиц в каждой, 5 групп по 20% единиц и так далее.

 

Наиболее известным показателем концентрации является коэффициент Джини, обычно используемый как мера дифференциации или социального расслоения:

G = 1 - 2 + , (10.11)

где - доля i-ой группы в общем объеме совокупности;

- доля i-ой группы в общем объеме признака;

- накопленная доля i-ой группы в общем объеме признака

Если доли выражены в процентах, данную формулу можно преобразовать:

для 10%-го распределения -

G = 110 - 0,2 (10.12)

для 20%-го распределения -

G = 120 - 0,4 (10.13)

Чем ближе к 1 (100%) значение данного признака, тем выше уровень концентрации; при нуле мы имеем равномерное распределение признака по всем единицам совокупности.

 

Оценка степени концентрации также может быть получена на основе коэффициента Лоренца:

 

L = (10.14)

 

При использовании данного коэффициента можно оперировать как долями единицы, так и процентами. Коэффициент Лоренца изменяется в тех же границах, что и коэффициент Джини.

 

Определим степень концентрации доходов населения по данным таблицы 10.4.:

Таблица 10.4