Исходные данные. Следует использовать зависимость (7) для определения оптимального значения заказа

β = 150 ед

N = 100 у.е.

b = 0,03 у.е.

t_з = 9 дней

 

Решение

Следует использовать зависимость (7) для определения оптимального значения заказа

У* = √2Nβ/ b

У* = √2х100х150/ 0, 03

У* = 1000 ед

Заказ у* единиц продукции необходимо заказывать в соответствии с зависимостью (4) через каждые t_оп единиц времени:

t_оп = У*/ β

t_оп = 1000/ 150 =6, 7 дней

Поскольку t_з ≥ t_оп, то заказ необходимо осуществлять в момент, когда имеется запас на удовлетворение спроса на ∆t = (t_з - t_оп) дней,

∆t ==9-6,7. Запас нужен на 2,3 дня. Это составляет ∆t х β; = 2,3х150 = 345 ед. Эта величина и является точкой заказа.

Ответ: экономичный размер партии равен 1000 ед., точка заказа – 345 ед.

С. Распределение дефицитных ресурсов между работами, например, рабочей силы, финансов, механизмов и т.д.

Рассмотрим (рис.41) распределение ресурсов на примере сетевого графика на рис.19. Наличный ресурс рабочей силы равен 25 единицам.

F,6,8

А,8,3

С,6,6 Е,14,6

В,10,4 D,8,2

 

Рис.41 Сетевой график к задаче

Здесь на дугах показаны названия работ, требуемые ими ресурсы (первоечисло) и время (второе число). Используем ранее построенный график Ганта в несколько преобразованном виде (рис.42):

Работ ы

С (6 недель)

А(3) F(8)

 

В(4) D(2) Е (6)

 

3 4 6 11 12 Время, недели

Рис.42 Диаграмма Ганта

 

Изобразим потребные ресурсы R в виде графика в соответствии с диаграммой Ганта. Для этого необходимо сложить потребности в ресурсах по периодам. Так, от 0 до 3 недель ресурсы необходимы работам А,В,С, после 3 недели работа А заканчивается, но начинается работа F, поэтому одну неделю (четвертую) проводятся работы В,С,F. С началом пятой недели работа В заканчивается, присоединяется работа D. Эти работы продолжаются две недели. С шестой по 11 неделю включительно проводятся работы E и F, на двенадцатой неделе – работа Е (рис.43).

Поскольку наличный ресурс равен 25 единицам, то дефицита не наблюдается. Если же принять наличный ресурс равным 22 единицам (второй вариант), появится дефицит в первые 3 недели. Необходимо изменить сроки выполнения какой-либо из работ (А,В,С). Но одно ограничение – нельзя изменять критический путь. Поэтому нужно определить критический путь.

 

 

R

 

24 имеющиеся ресурсы в 1 варианте

22 20 20

С

А B C F 14

В C D E E

F F

недели

3 4 6 11 12

Рис.43 Распределение ресурсов по неделям в 1 варианте

Определяется время выполнения каждой работы.

Т₁ =0

Т₂ = Т₁ + Т₁₂ = 0 +3 =3

Т₃ = Т₁ + Т₁₃ =0+4 =4

Т₄ = мах[Т₁ + Т₁₄, Т₃ + Т₃₄ ]= мах[ 0+6, 4+2] =6

Т₅ = мах[Т₂ + Т₂₅, Т₄ + Т₄₅ ]= мах[ 3+8, 6+6] =12

Критический путь: 1 4 5 (С+Е) либо 1 3 4 5 (B+D+Е)

Поскольку работы В и С относятся к критическому пути, их нельзя трогать.

Можно изменить сроки выполнения работы А, поменяв местами работы F и А, если это технологически допустимо.

Но так как это метод «проб и ошибок», то необходимо проверить результат. Новая сеть показана на рис.44 (второй вариант условий).

 

А,8,3

F,6,8

С,6,6 Е,14,6

В,10,4 D,8,2

 

Рис.44 Сетевой график к задаче (второй вариант)

Здесь на дугах показаны названия работ, требуемые ими ресурсы (первоечисло) и время (второе число). Используем ранее построенный график Ганта в несколько преобразованном виде (рис.45):

Работ ы

С (6 недель)

 

F(8) А(3)

 

В(4) D(2) Е (6)

 

3 4 6 8 11 12 Время, недели

Рис.45 Диаграмма Ганта (второй вариант)

 

Изобразим потребные ресурсы R в виде столбиковой гистограммы в соответствии с диаграммой Ганта. Для этого необходимо сложить потребности в ресурсах по периодам. Так, от 0 до 4 недель ресурсы необходимы работам F,В,С. С началом пятой недели работа В заканчивается, присоединяется работа D. Эти работы продолжаются две недели. С шестой по восьмую неделю включительно проводятся работы E и F, с девятой по одиннадцатую – работы А и Е, на двенадцатой неделе – работа Е (рис.46).

Как видно из рис.46, попытка распределения ресурсов во втором варианте оказалась удачной.

Иногда практикуется разработка иерархической структуры ресурсов - распределение по категориям и типу ресурсов, используемая при выравнивании ресурсов в расписании, а также для разработки расписаний с ограниченными ресурсами, которую также можно использовать для определения и анализа назначения исполнителей в проекте.

 

R

 

имеющиеся ресурсы в 2 варианте (22)

22 20 20 22

С

F C ЕА14

В D F E E

F

недели

4 6 11 12

Рис.46 Распределение ресурсов по неделям во 2 варианте