Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Погрешности косвенных измерений. Если искомая величина y вычисляется по результатам измерений нескольких величин x1, x2, x3: y = f (x1






Если искомая величина y вычисляется по результатам измерений нескольких величин x 1, x 2, x 3: y = f (x 1, x 2, x 3), то её абсолютную погрешность Dy можно найти, применяя операцию дифференцирования:

, (8)

где Dxi – абсолютная погрешность измеряемой величины xi.

Например, для величины у = 3х2, абсолютная погрешность будет в 6x раз больше, чем для величины x, полученной прямыми измерениями:

Dу = (3х 2)' Dx = 6x Dx. (9)

Относительная погрешность расчётной величины у для этого случая

, (10)

т.е. в два раза больше, чем относительная погрешность величины х.

Ещё пример: с = 3а 2+b 3; Dс = 6а Dа + 3b 2Db.

Приведём таблицу погрешностей (табл. 3) наиболее часто встречающихся функций.

Таблица 3

№ п/п Функция Абсолютная погрешность Относительная погрешность
c = A ± B Dc = DA +DB eс =
c = AB Dc = A DA + B DB eс =
c = Dc = eс =
c = A n Dc = n (A n – 1)DA eс = n
c = Dc = eс =
c = sin A Dc = (cos A )DA eс = (ctg A)DA
c = ln A Dc = eс =

И ещё один конкретный пример из лабораторной работы «Определение показателя адиабаты методом Клемана – Дезорма». Показатель g здесь определяется по формуле

, (11)

где величины H и h определяются прямыми измерениями с приборной погрешностью DH = Dh = 1 мм. Пусть при измерениях получили значения H = 202 мм, h = 56 мм. Относительную погрешность g определяем по табл. 3, 3-я строка:

eg = . (12)

Абсолютную погрешность разности D(Hh ) = DH + Dh находим в 1-й строке табл. 3. В итоге

eg = . (13)

Абсолютную погрешность найдём, умножив значение g = 202/146 = 1,38 на относительную погрешность: Dg = 1,38×0,02 » 0,03. Результат измерений в этом случае следует записать в виде

. (14)

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 446. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Методы анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия   Содержанием анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия является глубокое и всестороннее изучение экономической информации о функционировании анализируемого субъекта хозяйствования с целью принятия оптимальных управленческих...

Образование соседних чисел Фрагмент: Программная задача: показать образование числа 4 и числа 3 друг из друга...

Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2023 год . (0.004 сек.) русская версия | украинская версия