Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Практическая методика статистической обработки результатов измерений





С целью унификации записей обработка данных производится в форме, представленной в табл. 1.

Таблица 1

№ п/п Данные измерений Xi, […]* Отклонение от среднего DXi, […]
+
     
     
     
     
     
Среднее значение: áХñ = … Сумма «–» Сумма «+»
Средняя абсолютная погрешность: áDХñ = … […]
Результат измерений: Х = (áХñ áDХñ) […]
Относительная погрешность: e = (áDХñ/áХñ) 100 %

Примечание. […] – единица измерения.

Для заполнения таблицы нужно произвести следующие действия.

1. Записать в табл. 1 данные, полученные Вами при выполнении измерений или расчётов.

2. Найти среднее значение измеренной величины по формуле (2), записать в соответствующую ячейку таблицы с запасной значащей цифрой.

3. Вычислить отклонения от среднего (формула (3)). Отрицательные отклонения записать в столбик под знаком «–», положительные – под знаком «+».

4. Вычислить сумму положительных и отрицательных отклонений. При правильно найденном среднем значении эти суммы должны быть одинаковыми. (Из-за округления среднего значения могут быть незначительные расхождения между суммами.)

5. Найти среднюю абсолютную погрешность, сложив суммы положительных и отрицательных отклонений и поделив на число измерений (а не на 2!).

6. Записать результат измерений(см. формулу (1)) в виде

X = áХñ ± áDХñ) [ед. измерения], (7)

округлив áDХñ до одной значащей цифры(допускается до двух значащих цифр, если первая значащая 1 или 2). Среднее значение áХñ также нужно округлить до того разряда, на котором заканчивается средняя абсолютная погрешность (см. примеры в п. 8 предыдущего параграфа).

7. Найти относительную погрешность измерений по формуле (6), округлить до 1–2 значащих цифр и записать в последнюю строку таблицы.

В качестве примера ниже приведена таблица обработки результатов измерения штангенциркулем (приборная погрешность 0,1 мм) некоторого размера L.

 

Таблица 2

№ п/п Li, мм Lñ – li), мм
+
89,3 0,02
89,7 0,42
88,6 0,48
88,8 0,28
89,5 0,22
89,4 0,12
álñ = 89,32 мм 0,76 0,78
Среднее значение абсолютной погрешности мм
Результат измерений L = (89,3 ± 0,3) мм
Относительная погрешность

Обратите внимание! Значения Li записаны в таблице с той точностью, которую даёт прибор – все числа с тремя значащими цифрами. Среднее значение этой величины записано с запасной цифрой. Результат же измерений записан без этой запасной цифры. Абсолютная погрешность округлена до одной значащей цифры, разряд которой – десятые доли миллиметра, поэтому и среднее значение округлено до десятых.

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 256. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.016 сек.) русская версия | украинская версия