Лабораторна робота № 20

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ВНУТРІШНЬОГО ТЕРТЯ В РІДИНАХ МЕТОДОМ СТОКСА

Мета роботи: визначити коефіцієнт внутрішнього тертя касторового або іншого масла. Порівняти одержане значення з табличним і зробити відповідні висновки.

Обладнання: скляний циліндр з маслом, мікрометр, секундомір, кульки, масштабна лінійка.

 

Теоретичні відомості

Внутрішнє тертя (одне з явищ переносу) полягає у виникненні сил взаємодії між шарами рідини чи газу, що рухаються паралельно один одному з різними, за модулем, швидкостями.

Зі сторони шару, що рухається скоріше, на шар, що рухається повільніше, діє прискорююча сила, і навпаки, шар, що рухається з меншою швидкістю, гальмує шар, що рухається з більшою швидкістю. Сили тертя, що виникають при цьому, напрямлені по дотичній до поверхні дотику шарів.

Згідно із законом Ньютона сила внутрішнього тертя

 

, (20.1)

 

де - сила тертя; -коефіцієнт внутрішнього тертя (динамічної в’язкості);

- градієнт швидкості; - площа дотику шарів.

Коефіцієнт внутрішнього тертя, як видно з формули (20.1), чисельно рівний силі внутрішнього тертя, що діє на одиницю площі дотику шарів при одиничному градієнті швидкості. Вимірюється коефіцієнт динамічної в’язкості рідин у Па·с.

Одним з експериментальних методів визначення коефіцієнта динамічної в’язкості є метод Стокса (метод падаючої кульки).

Якщо кулька, що змочується рідиною, падає в рідині і не залишає за собою ніяких завихрень (стала швидкість падіння, незначний радіус кульки), то, як показав Стокс, сила опору рівна:

, (20.2)

 

де - коефіцієнт внутрішнього тертя рідини; - швидкість кульки; - радіус кульки.

Між шаром рідини, що прилип до кульки, і сусіднім шаром виникає сила тертя, яка заставляє його зміщуватись в напрямку руху. Швидкість наступних шарів буде тим меншою, чим дальше вони знаходяться від кульки. Якщо радіус кульки набагато менший за радіус посудини R, то поблизу стінок посудини швидкість руху шарів буде рівна нулю.

На кульку, що падає в рідині (рис. 20.1), діють три сили: - сила тертя; - виштовхувальна сила Архімеда, - сила тяжіння. Якщо кулька рухається рівномірно то

 

. (20.3)

 

Рівняння (20.3) в проекціях на вертикальний напрям запишеться так:

 

. (20.4)

 

Враховуючи, що , , а об’єм кульки рівняння (20.4) набере вигляду:

.

Тоді

, (20.5)

 

де - густина речовини кульки, - густина рідини,

- швидкість кульки, яка дорівнює , r – радіус кульки.

Так як , том робоча формула матиме вигляд:

 

. (20.6)