Контактная разность потенциалов

Из-за различной величины работы выхода для разных металлов при контакте двух металлов появляется контактная разность потенциалов.

Пусть концентрация электронного газа в металле В больше, чем концентрация в металле А (рис. 3.23).

Тогда поток электронов из металла В в металл А, обусловленный их хаотическим движением, будет больше, чем в обратную сторону, и металл В зарядится положительно, а металл А — отрицательно. Электрическое поле, которое появится при этом в переходных слоях С и D, тормозит переход электронов из металла В в металл А, т. е. наступает подвижное (динамическое) равновесие. Это означает, что .

Рис. 3.23. Соединение двух металлов с различной концентрацией свободных электронов

Из условия динамического равновесия и по принципу Больцмана (3.50) видим, что

(3.51)

Так как (это видно и по рис. 3.24) , то, подставляя это соотношение в формулу (3.51) и сокращая на , найдем, что

(3.52)

откуда, логарифмируя (естественно, по основанию е @ 2,71...), получим

(3.53)

Рис. 3.24. Энергия электронов в контакте двух металлов (металла А и металла В)

По закону Ома для замкнутой цепиэлектродвижущая сила (ЭДС) равна е = U + Ir где, напомним, I — сила тока, r — внутреннее сопротивление источника тока. Как разъяснялось ранее, ток при контакте двух металлов не протекает I = 0, поэтому ε = U. ЭДС равно напряжению.

Вывод: контакт двух различных металлов может служить источником электрического тока с ЭДС

(3.54)

Величина ε = U называется контактной разностью потенциалов, ведь величина U = Δφ по определению. Формула (3.54) называется формулой Нернста.

Важно то, что контактная разность потенциалов зависит от температуры.

Вернемся к рассмотрению рис. 3.23. Если подогреть контакт D, то в нем произойдет дополнительный переход электронов из металла В в металл А и контактная разность потенциалов в соединении D возрастет. Так как в металле А на конце D электронов стало больше, то они устремятся к концу С. Увеличение концентрации электронов на конце С вызовет их переход из металла А в металл В через контакт С и далее — по металлу В и контакту D. Следовательно, в такой цепи будет происходить направленное движение электронов под действием ЭДС, которая называется термоЭДС.

В соответствии с этими качественными рассуждениями можно получить и количественную зависимость термоЭДС ε. Используя формулы Нернста для контактов D и С, имеем

(3.55)

В общем случае контактная ЭДСзапишется как

ε = ε0 + α(T – T 0), (3.56)

где ε — контактная ЭДС в исследуемом контакте; ε₀ — контактная ЭДС в другом, эталонном контакте (контакте сравнения), — термоэлектрическая постоянная, не зависящая от температуры. Реально контакт двух металлов осуществляют с помощью пайки (или сварки), поэтому часто контакт называют спаем.

Таким образом, термоЭДС для данной пары металлов зависит только от разности температур спаев. По величине термоЭДС можно судить, на сколько градусов температура нагретого спая выше температуры холодного спая.

Измерение температуры оказалось заменено измерением электрической величины (ЭДС).

Спай двух проводников из различных металлов называется термопарой. Термопары применяются для измерения температур. Метод определения температур с помощью термопары занесен в Фармакопею России. По Фармакопее температура Т 0 — это тройная точка равновесия воды, льда и пара. Попросту, эталонный слой должен быть помещен в талый снег (лед).

Для определения постоянной α строят градуировочную кривую (прямую!). Очевидно, для этого нужно с наименьшим удалением от экспериментально найденных точек построить прямую и отождествить ее с формулой (3.56) (рис. 3.25).

Рис. 3.25. Градуировочная кривая термопары

Градуировочная кривая прилагается к каждой термопаре, применяемой для измерений. Любая «девочка», имеющая минимальное образование, приложит щуп (в нем спай), по вольтметру увидит величину ε _х и по градуировочной кривой определит температуру Тх. Еще удобнее прямо проградуировать прибор в градусах. Лица с «образованием» отличаются тем, что понимают, что собственно происходит.