Исследование текстов-хроник - дело, для математики принципиальноновое. Можно обнаружить лишь относительную близость с некоторымизадачами, которыми ранее она уже занималась: с расшифровкой шифров,с восстановлением исходного расположения карт в колоде по видунескольких перетасованных колод, и т.п. Поэтому пришлось для нашегоисследования разработать принципиально новые методы статистическогоисследования, в которых учитывается специфика исходного материала.Особое внимание уделялось тому, чтобы эти методы не дублировалиработу друг друга, исследовали различные по сути данные, - чтобывыводы, основанные на их результатах, были взаимно-независимыми, чтонеобходимо для перекрестной проверки этих выводов. Мы не можемпозволить себе еще больше запутать историю, которая и такдавным-давно запуталась в своей хронологии. Важнейшей особенностью статистических методов является то, чтоони основаны только на количественных характеристиках текстов и неанализируют их смысловое содержание (которое может быть весьманеясным и истолковываться очень по-разному). В этом принципиальноеотличие их от методов работы историка. Из этого различия, кстати,видно, что математик, занимающийся анализом исторического материала, нив коем случае не может и не пытается подменить собой специалиста-историка,не отбивает у него хлеб. Математик занимается той частьюсодержащейся в древних хрониках информации, на которую историкникогда не обращал внимания (а если и обращал, то ничего не мог изнее извлечь - из-за огромной трудоемкости этой работы, не говоря ужо том, что к ней нужен совершенно иной профессиональный подход).Поэтому мы снова и снова повторяем: историк и математик здесь неконкурируют. И если уж историки заинтересованы в объективномосвещении истории (а мы надеемся, что это именно так), совершенно неимеет смысла возмущаться и заявлять, будто здесь "математик лезет вчужую сферу деятельности, в которой он ничего не понимает". Абсолютноневерно. Эти "сферы деятельности" давным-давно разделены, иматематик занимается только своей частью работы. Поэтому-то, кстати,мы и не предлагаем здесь новой концепции истории, поскольку этоне наша "сфера деятельности". Формировать структуру новойисторической хронологии мы прекращаем там, где кончается математика.Расставлять же по этой структуре "живой" исторический материал,выбирать между Платоном, Плетоном и Плотином, выяснять настоящееназвание Троянской войны и т.п. - мы не в праве, это дело историков.Максимум, что мы можем себе позволить, это высказать несколько гипотезна темы "живых" деталей истории, отстаивать которые не будем.Иное дело - полученный с помощью математических расчетов костякобъективной исторической хронологии. Это - наша "сфера деятельности",и сколько бы историк (с позиций традиционной хронологии) нивозмущался, что он выглядит "бредово", эмоциями здесь не поможешь.Не менее "бредово" выглядит традиционная хронология - послематематического анализа. И, как известно, в любой науке в споре сэмоциями "жар холодных числ" всегда побеждал. Впрочем, мы отвлеклись и забежали вперед. Вернемся к темеглавы. Вот некоторые из наших новых методов. Принцип корреляции максимумов. ------------------------------ Если взять для примера какую-нибудь древнерусскую летопись, толегко обнаружить, что текст в ней движется неравномерно: какому-нибудьгоду часто отведено в несколько раз больше места, чемсоседствующим годам. Ничего удивительного. Конечно, летописцы не былитакими формалистами-бувоедами, чтобы на каждый год отводить ровностраничку, ни больше, ни меньше. А если год выдался скучный, иписать не о чем? Или наоборот: столько навалилось событий, что надесять лет хватило бы? И наверняка, если сравнить работу летописцевиз двух соседних монастырей, окажется: не сговариваясь, они почтивсегда описывали год, богатый событиями, подробнее. Когда послеэтого какой-нибудь историк (например, Н.М.Карамзин), исследуя иобобщая древние летописи, писал свою "Историю", то и он, хоть иотбрасывая события малозначащие, неизбежно уделял этому году большеместа в своем труде, чем годам соседним. Это - процесс, как выпонимаете, совершенно объективный, причем очень устойчивый. Дажевзяв современный учебник по истории, где автор то и дело возвращаетсяк уже обсказанным временам, описывая их в новом ключе (то"крестьянские волнения в этом веке", то "торговля и промыслы", то"внешняя политика", то "борьба за объединение"), мы убедимся, что прогоды, в исходных летописях и у Карамзина описанные подробней, здесьтоже сказано больше, чем про остальные. Попробуйте теперь перевести одну из этих летописей на чужойязык, переведя заодно и все личные прозвания (чтобы иноземныйчитатель понимал, какой смысл имеют имена и прозвища Святослав илиФедор, Грозный или Тишайший), снабдите эту летопись вместо прежнегоиным, чуждым ей отсчетом лет. Станет ли эта хроника полностьюнеузнаваемой? Почти, но не совсем: расположение лет, которым уделенобольше места, чем остальным, останется прежним. Это и будет тотпризнак, по которому можно ее опознать. Исключительно похоже наглавный прием дендрологии, весьма почитаемой историками: исследоватьширину годичных колец на распиле древнего бревна. Воспользуемся же этой возможностью. Возьмем все тексты-хроники,которыми мы располагаем, - и те, которые говорят о хорошо знакомыхсобытиях и людях и привязаны к единой хронологической шкале, ите, в которых имена незнакомы, а хронология не расшифрована, - иразобьем каждую на одинаковые "главы" (заранее задавшись их длиной:год, или 5, или 10 лет, как удобнее). И подсчитаем: сколько текстаприходится на каждую "главу". Теперь любую хронику можно изобразитьв виде графика, где по горизонтали пойдут по порядку "главы", т.е.одинаковые отрезки времени, а по вертикали - объем текста каждой"главы". Такой график - своеобразный "портрет" хроники, ее"дендрологического распила". Но и сама хроника, как мы знаем, - "портрет"событий, происшедших когда-то, в какой-то отрезок времени, в каком-тоцарстве-государстве. И мы уже знаем, что даже многоступенчатоепереписывание хроник и объединение их в "Истории", хоть и искажаетполучившийся на графике "портрет" событий, но не так уж сильно.Получается что-то вроде многократных копирований музыкальной записи,когда звук все хуже, но опытное ухо еще может различить, кто и чтопоет. Пусть мы не знаем, в какой стране и когда происходят событиякакой-нибудь хроники, - взаимное сличение "портретов" хроник поможетнайти ответ. Главная примета - максимумы (всплески) на графике (рис.1). Они могутстановиться повыше или пониже в различных хрониках, говорящих проодно и то же, но взаимное положение их должно быть одинаково.Именно то, насколько точно совпадают эти максимумы при наложениидруг на друга двух различных графиков, и называется здесь "корреляцией".Высокий уровень корреляции - значит, графики действительносовпадают, значит, эти две хроники говорят про одно и то же (и заэто называются "зависимой парой текстов"), низкий уровень корреляции- графики и хроники чужие друг другу ("независимая пара"). Однаконужно учитывать, конечно, и "обрыв пленки", когда несколько странициз какой-нибудь хроники утеряны, так что в результате один максимумисчез (или даже несколько подряд); нужно учесть и такуювозможность, когда отсчет лет в этой хронике не может подсказать нам, чтоутрачен какой-то кусок истории. Допустим, все даты в ней даны погодам царствия очередного короля; и рукой какого-то злоумышленникавсе страницы, говорящие про одно из царствований, вырваны; в этомслучае мы попросту не заметим пробела. Поэтому сличение графиков - "портретов" хроник - нужно вести,конечно, не на глаз, а поручить это все той же ЭВМ, вооружив еетакими формулами для оценки совпадений, в которых учитываются инеприятности подобного рода. Этот метод был проверен на десятках пар хроник (и заведомоговорящих про одно и то же, и заведомо различных) и показал высокуюточность. Применяется он, как ясно из описания, для отысканиятекстов, описывающих одни и те же события. Есть и варианты этого метода, тоже достаточно точные:например, посчитывать не объем текста в "главе", а количествоупомянутых там личных имен. Это хорошо помогает в тех случаях,когда автор хроники любит "лить воду", к месту и не к месту пускаясьв "лирические отступления". Принцип малых искажений. ------------------------ Старинные хроники могут упоминать или не упоминать о пожарах инаводнениях, о голоде и других народных бедствиях; но все они,совершенно неуклонно, подробно повествуют о сильных мира сего,старательно сообщая, когда воцарился и когда умер или был свергнуттот или иной правитель. В самых ужатых хрониках вообще ничегодругого и не остается, только годы правлений фараонов или королей,одного за другим. На первый взгляд, такие хроники предельно скучныи однообразны, и извлечь из них ничего иного нельзя, кроме какотыскивать уже знакомые имена и, если эти знакомые короли (илифараоны) уже получили "прописку" на общей хронологической шкале,отсчитывать от них и годы правления всех остальных правителей.Скорей всего, именно так и поступали средневековые хронисты; приэтом хронологическая шкала, вполне естественно, трещала по швам инеуклонно растягивалась, если вдруг требовалось "втиснуть"десяток-другой неожиданно возникших королей или фараонов - междудвумя, уже знакомыми. Однако: скучны? - да, конечно. Однообразны? - ни в коемслучае! Лишь на наш, на человеческий взгляд длинная цепочка чиселоднообразна. На самом же деле это - иллюзорное "однообразие", вродекниги на незнакомом языке. Точно так же, как человек, знающий тотязык, раскрыв эту книгу, может вдруг сказать: "Автор занимаетсяплагиатом! Вот это место он списал у такого-то!" - так и ЭВМ,сопоставляя длинные цепочки чисел, может распознать, если где-топроизошло "списывание". Если говорить предельно упрощенно, любой текст-хронику мы можемпревратить в цепочку чисел - длительностей правления королей, одногоза другим. Могут попадаться там, конечно, и годы междуцарствий исмут, и годы чужеземных завоеваний, когда и короля-то своего небыло, - их тоже включим в цепочку, соответственно пометив эти числа.Дальше - дело за ЭВМ: сравнивать. На самом деле, конечно, все не так просто. Чтобы успешноприменить этот метод, нужно вначале решить немало "технических"проблем. Вот, скажем, относительно простой вопрос: как быть ссоправителями? Например: Петр Первый и сестра его Софья быликоронованы совместно (стали соправителями); через несколько летПетру удалось спихнуть ее с престола и остаться там одному. Историяполна подобными событиями. Как быть с Софьей: вообще не упоминатьв этой цепочке чисел? Или поместить ее там впереди Петра (соответственносократив его правление)?.. Другая проблема: в одной хроникеможет называться воцарением формальный, в другой - фактическиймомент восшествия на престол. Допустим, некий король Густав III былкоронован в возрасте 4 лет, после смерти папаши. Фактически жеправил за него регент, который к власти постепенно привык иприглядывался, как бы самому стать королем. Густав, достигнув 14 лет,сумел-таки переманить гвардию и устроил дворцовый переворот, предаврегента заслуженной казни. И правил он в итоге: по одним хроникам- 7, по другим - 17 лет. Бывают ситуации и попроще, без регента.Какой-нибудь везучий монарх постепенно объединил под одной своейкороной три королевства. В результате в хрониках этих трех государствдлительность его правления называется разная, для каждого - своя. Однако все эти проблемы разрешимы, так что в общем итогеудалось все обрабатываемые хроники (даже Библию) расписать по годамправлений, смут-междуцарствий и оккупаций. Были закодированы: епископы и папы в Риме, Египет, Византия,Римская империя, Испания, Россия, Франция, Италия, сарацины,Оттоманская империя, Шотландия, Лакедемон, Германия, Швеция, Дания,Израиль, Вавилон, Сирия, первосвященники в Иудее, грекобактрийцы,Сицион, Иудея, Португалия, Парфия, экзархи в Равенне, Боспорскоецарство, Македония, Польша, Англия и т.д. При поисках совпадающих числовых участков различных хроникочень важно уберечься от совпадений случайных, которые могут привестик ошибочным выводам. Поэтому прежде всего важно выяснить: поскольку чисел подряд (и не меньше!) следует сравнивать? Оказалось,что 15 чисел (т.е. 15 подряд королей - обычно не такое уж маленькоевремя!) - достаточно длинный отрезок этих числовых рядов, гарантирующийнас от случайных совпадений. Каждый такой отрезок из 15 подрядцарствий (или: междуцарствий и т.п.) был назван здесь "династией" -совершенно условно; с тем, что в исторической науке называетсяправящими династиями, это слово здесь не имеет ничего общего. Взятькакую-нибудь "династию", вычеркнуть из нее первого в списке правителя,приписать пятнадцатым того, который в хронике следует за последним,- вот и новая наша "династия". В ней могут сойтись последниеКаролинги и первые Капетинги, - ничего страшного. Из этого описанияясно также, что любой царь-король участвует сразу в нескольких"династиях", порой даже много больше чем в 15-ти: такое происходитв тех случаях, когда сказанное в хронике неясно, и приходится делатьварианты, где изменяется на год-другой время правления какого-нибудьфараона или он меняется местами со своим соправителем. Но и это еще не все. Есть ли у нас гарантия, что в любой изхроник присутствуют только эти мелкие ошибки? Вполне можнопредставить возможность появления ошибок более существенных.Вероятней всего такие два вида их: 1) Летописец поменял местами (переставил) двух соседствующих вовремени правителей. 2) Летописец объединил двух соседствующихправителей (потому, например, что правили они очень сходно и внародной памяти вскоре слились воедино), или, наоборот, разделилнадвое правление одного монарха (потому, допустим, что он с серединыправления получил в народе новое прозвище). Если такие ошибкидействительно происходили (а они-таки действительно происходили!),надо учесть их возможность. Для этого каждая "династия", полученнаяиз любой хроники, обрастает целым кустом вариантов: в разныхсочетаниях перебираются все эти предполагаемые ошибки летописца.Всего, с учетом всех вариантов, получилось гигантское число:1 500 000 000 000 (полтора триллиона!) "династий". Здесь, конечно, читатель вправе еще раз усомниться. "Как жетак! - скажет он. - Длительность правления - величина, не блещущаяразнообразием: скорей всего, обычно она равна 6-15 годам. Ну, а"династия" - список из всего-навсего 15 этих близких друг к другучисел. Если набрать полтора триллиона вариантов, от случайныхсовпадений будет попросту некуда деваться!" Читатель не совсем прав. Вот маленький расчет. Представимсебе, что и в самом деле любое правление любого короля продолжаетсятолько 6, или 7, или... - и так далее - 15 лет. Всего лишь десятьвариантов. И примем, что все они равновероятны (это ухудшает нашитог). И что же? Мы получим ни много ни мало 1 000 000 000 000 000(тысячу триллионов) вариантов "династий" - в 667 раз больше, чем те,которые реально перебираем и сравниваем между собой. Это уже неплохо.Однако: какую "династию" ни возьми, на самом-то деле в неенепременно вклиниваются 2-3 относительно редких числа: то 31, то 37,то даже 55 лет на одно правление (или эквивалентное ему событие).Они очень резко уменьшают вероятность случайных совпадений - доодного шанса не из 667, а из ста миллиардов! Но и это еще не все.Чтобы окончательно подстраховаться, в случаях, когда обнаруживалосьсовпадение "династий", мы учитывали и то, возможно ли оно впринципе, и то, распространяется ли оно дальше (за пределы 15 чиселподряд), и то, подтверждается ли совпадение другими методами. Мы используем этот метод, как легко догадаться, для поискаодних и тех же цепочек событий, которые до неузнаваемости различноописаны в разных хрониках. Иногда это - следствие перевода с языкана язык; часто - результат фантазии какого-нибудь летописца илихрониста, который заполнял хронологический пробел в своей "Истории"выдуманными царями, взяв за образец какую-нибудь реальную династию! Принцип затухания частот. ------------------------- Любое действующее лицо любой хроники, сколь бы значительным вистории это лицо ни являлось, неизбежно упоминается все реже и реже,когда время, о котором повествует летописец или историк, уходит впоследующие годы, все дальше и дальше от этого героя. Если провестипо хронике расчет, сколько раз в очередной главе названо его имя, мыполучим такой график: вначале - полное отсутствие упоминаний о нем(герой еще не родился), потом - бурный всплеск (идет рассказ о егожизни, то и дело упоминается его имя), потом - спад и затухание(воспоминания о нем, вначале довольно частые, потом реже и реже).См.рис.2. Удивительно красноречивый график, подтверждающий словаЕкклезиаста, что "все - суета сует и всяческая суета", дажеблистательные деяния величайшего из царей. Естественно, что и все остальные действующие лица хроникипорождают такие же по форме графики, разница лишь в высоте пика. Ну, а теперь представим себе, что эта хроника перепутана, частиее почему-то хаотично переставлены. И если она не имеет сквознойхронологии (как и свойственно многим древним хроникам), мы можем ине заметить этой перестановки. Если только не прибегнем кспасительному методу: к анализу именно таких графиков. Противоестественныевсплески на них не только говорят о перепутанных частях, но ипозволяют вычислить, как надо вновь переставить части хроники, чтобывосстановить исходный порядок. Этот принцип был успешно проверен нанескольких десятках больших хроник. Пригоден он и для того, чтобы связать воедино две различныехроники, если заранее известно, что обе они относятся к одному итому же региону, к одной и той же полосе исторических событий. Принцип дублирования частот. ---------------------------- Это - частный случай предыдущего метода; здесь он выделен особо,потому что позволяет делать очень важную работу: обнаруживатьдублирующие "главы" (которые, может быть, далеко друг от другарасположены в тексте хроники). Если говорить очень коротко: онзаключается в выявлении таких пар "глав", которые содержат один итот же набор имен персонажей, причем ни в одной из "глав" практическинет имен, принципиально новых для другой "главы". Появлениетаких дублирующих "глав" возможно по многим, вполне объективнымпричинам. Классический пример: четыре Евангелия в Новом Завете.Современный пример: различные главы в современных книгах по истории,рассматривающие один и тот же отрезок истории в разных аспектах.Этот метод позволил, в частности, выявить много дублирований втой же Библии, - как ранее известных специалистам, так и новых. Специфическая особенность Библии - повторяющиеся стихи. По нимтакже были сделаны подсчеты, что дало интересные результаты. Методика анкет-кодов. --------------------- Возьмем трудный случай: в какой-либо примитивной хронике, гдедаже нет никакой хронологии, описана династия правителей.Продолжительность правления многих из них не определить. Можно ли сказать,что в этой хронике нет никакого материала, поддающегося численномукодированию и формализованной обработке? Ну почему же, есть. Вконце концов, жизнь и деятельность каждого из описанных там правителейотличается какими-то деталями, причем существенными. Конечно,стилистика старинных летописцев далека от виртуозности современныхписателей, тем более что вместо обыденных неприхотливых описаний,которые все-таки как-то отличались бы друг от друга, эти летописцыприбегали к "высокому штилю" (в их понимании), заставлявшему повторятьодни и те же словесные формулы - каждый раз, например, когдаслучалась война, когда король возглавлял войско, когда обнаруживалсядворцовый заговор... Для нас же это - благо, поскольку количествословесных штампов ограничено, мы можем их пронумеровать и - заменитьчислами велеречивые характеристики. Можем обозначить числами имногие другие события в жизни короля (допустим: основал ли он новуюстолицу?). Такая методика жизнеописания монарха была названа нами"анкет-кодом" и полезна, конечно, не только в вышеуказанных трудныхслучаях. Анкет-код состоит из 34 пунктов; некоторые из нихсодержат несколько подпунктов. Анкет-коды можно сравнивать между собой - примерно так же, как"династии", вычисляя степень их сходства, и делать соответствующиевыводы. Неожиданным образом методика анкет-кодов пригодилась и дляописания древних географических карт: каждую карту (изображенную лисловесно, нарисованную ли) оказалось возможным описать числовойтаблицей. Вопреки традиционной хронологии мы рискнули предположить, чтогеографические карты никогда не деградировали, - напротив, отпоколения к поколению только уточнялись и улучшались. На основеэтого предположения и анкет-кодов географических карт стало возможнорасставить их в приблизительной хронологической последовательности.Некоторые результаты оказались весьма неожиданными. Например, знаменитая карта из "Географии" Птолемея (традиционнодатируемая II веком нашей эры) должна, соответственно им,датироваться XV-XVI веком. Это удивительным образом совпадает со временемпубликации книг Птолемея (в том числе той же "Географии" - 1545 год)и с астрономической датировкой "Альмагеста". Землеописания древнегреческих географов (традиционно относимыхк VIII - I векам до нашей эры) при такой передатировке попадают впериод XII - XIII веков нашей эры. Это резко противоречит существующей исторической хронологии - иполностью согласуется со всем спектром итогов, полученных нами входе математического анализа текстов-хроник.
