З а д а ч и

7.1. Для определения числа Авогадро Перрен измерял распределение по высоте шарообразных частиц гуммигута, взвешенных в воде. Он нашел, что отношение числа частиц в слоях, отстоящих друг от друга на расстояние l=30 мкм, равно 2,08. Плотности частиц = 1,194 г/ , воды =1 г/ . Радиусы частиц r = 0,212 мкм. На основании этих данных вычислить число Авогадро. Температура воды t=18°C.

 

7.2. Методом статистической суммы найти среднюю потенциальную энергию молекулы воздуха в идеальной атмосфере (g=const, T=const на любой высоте). Вычислить молярную теплоемкость газа С^m. Считать, что молекулам газа доступна высота от нуля до бесконечности.

 

7.3. В теплоизолированный цилиндрический сосуд высоты H помещен моль идеального газа с относительной молекулярной массой . Цилиндр подвешен в вертикальном положении в однородном поле тяжести. Температура газа в сосуде везде одинакова и равна T. Найти среднюю потенциальную энергию молекулы газа , теплоемкость этого газа, учитывая влияние поля тяжести и предполагая, что .

 

7.4. Для определения относительных молекулярных масс коллоидальных частиц исследуют распределение их концентрации в поле центробежной силы, возникающей при вращении центрифуги. Найти относительную молекулярную массу коллоидальных частиц, если известно, что отношение их концентраций в местах, расположенных от оси центрифуги на расстояниях , равно . Плотности частиц - , растворителя - . Угловая скорость вращения центрифуги .

 

7.5. Найти зависимость концентрации газа n₀ (0)на оси вращения центрифуги от ее угловой скорости . Построить примерный график.

 

7.6. Цилиндр радиуса R и длины H, наполненный химически однородным газом, равномерно вращается в однородном поле тяжести вокруг своей геометрической оси с угловой скоростью . Найти распределение молекул газа внутри цилиндра, если его ось направлена вертикально.

 

О т в е т ы

7.1. .

7.2. ,

7.3. ,

.

7.4. .

7.6. Число молекул dN с координатами между r и r+dr, z и z+dz равно

,

где N - общее число молекул в сосуде.