З а д а ч и. 4.1. Рассмотрим произвольную макроскопическую систему при комнатной температуре.

4.1. Рассмотрим произвольную макроскопическую систему при комнатной температуре.

а) Воспользовавшись определением термодинамической температуры, найти процентное увеличение числа микроскопических состояний, доступных такой системе, при возрастании ее энергии на эВ.

б) Система поглотила единичный фотон видимого света

( = 5× см). Во сколько раз изменилось число доступных системе микросостояний?

 

4.2. Определить отношение числа атомов газообразного натрия в состоянии 3Р к числу атомов в основном состоянии 3S

при температуре Т =2400 К. Известно, что переходу 3Р à 3S соответствует спектральная линия с длиной волны =589нм. Кратности вырождения состояний 3Р и 3S равны соответственно 6 и 2.

 

4.3. Квантовый гармонический осциллятор характеризуется набором дискретных состояний с энергией

,

n = 0,1,2,3….., – частота колебаний осциллятора.

Осциллятор можно рассматривать как подсистему, находящуюся в тепловом равновесии с системой при температуре Т.

а) Вычислить статистическую сумму такого осциллятора. Примечание: .

б) Рассчитать среднее значение энергии одного осциллятора.

в) Построить график зависимости средней энергии осциллятора от температуры.

г) Получить выражение для молярной теплоемкости как функции от температуры. Рассмотреть предельные случаи, когда и .

д) Построить график зависимости от температуры.

 

4.4. Спин, равный 1/2, находится в контакте с тепловым резервуаром при температуре Т. Спин обладает магнитным моментом и находится во внешнем магнитном поле В.

а) Вычислить статистическую сумму для этого спина.

б) Рассчитать среднее значение энергии спина.

в) Построить график зависимости средней энергии спина в магнитном поле.

г) Получить выражение для молярной теплоемкости как функции от температуры. Рассмотреть предельные случаи, когда и .

д) Построить график зависимости от температуры.

 

О т в е т ы

4.1. а) 4 %

б)

4.2. 1.4×

4.3. а) .

б)

г)

 

4.4. а)

б)

г)