Сложение матриц
Определение Суммой двух матриц называется матрица той же размерности, что и исходные, каждый элемент которой определяется как сумма соответствующих элементов матриц. Пусть Для обозначения суммы двух матриц используется запись Следует запомнить, что операция сложения матриц вводится только для матриц одинаковых размеров. Пример 1.
Пример 2.
Справедливы следующие свойства сложения матриц: a) b) c) Если к матрице прибавить или от нее отнять нулевую матрицу той же размерности, то получим исходную матрицу d) Замечание. Указанные свойства справедливы для любых матриц А, В, С одинаковых размеров.
|
и 
. Тогда 
, где 
, 
, 
.
.
(коммутативный закон)
(ассоциативный закон)
, здесь О – нулевая матрица
, (-А) – матрица, противоположная матрице А
