Сложение матрицОпределение Суммой двух матриц называется матрица той же размерности, что и исходные, каждый элемент которой определяется как сумма соответствующих элементов матриц. Пусть и . Тогда , где , , . Для обозначения суммы двух матриц используется запись . Следует запомнить, что операция сложения матриц вводится только для матриц одинаковых размеров. Пример 1. Пример 2.
Справедливы следующие свойства сложения матриц: a) (коммутативный закон) b) (ассоциативный закон) c) Если к матрице прибавить или от нее отнять нулевую матрицу той же размерности, то получим исходную матрицу , здесь О – нулевая матрица d) , (-А) – матрица, противоположная матрице А Замечание. Указанные свойства справедливы для любых матриц А, В, С одинаковых размеров.
|