| 1. Величина определителя не изменится, если его строки поменять местами с соответствующими столбцами.
| 
|
| 2. При перестановке двух строк (или столбцов) определитель изменит знак на противоположный.
| 
|
| 3. Общий множитель всех элементов строки (или столбца) можно выносить за знак определителя.
| 
|
| 4. Если все элементы какой - либо строки (или столбца) равны нулю, то определитель равен нулю.
| 
|
| 5. Определитель с двумя одинаковыми строками (или столбцами) равен нулю.
| 
|
| 6. Определитель, у которого элементы двух строк (столбцов) соответственно пропорциональны, равен нулю.
| 
|
| 7. Если элементы какого - либо столбца (или строки) определителя представляют собой суммы двух слагаемых, то определитель может быть разложен на сумму двух соответствующих определителей.
| 
|
| 8. Если к элементам какой - либо строки (или столбца) определителя прибавить соответствующие элементы другой строки (или столбца), умноженные на одно и то же число, то величина определителя не изменится.
| 
|
