Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Виды моделей пакета System Identification Toolbox




Основные виды моделей, используемых при идентификации объектов автоматизации, были рассмотрены ранее. Принимая во внимание это обстоятельство, и обозначая моменты дискретного времени тем же символом t, что и непрерывное время (в данном случае t = 0, 1, 3, ...), приведем несколько распространенных моделей дискретных объектов, используемых в пакете System Identification Toolbox для временной области, учитывающих действие шума наблюдения.

1. Модель авторегрессии AR (AutoRegressive) – считается самым простым описанием:

A(z) y(t) = u(t) , где A(z) = 1 + a1z – 1 + a2z – 2 +...+ a naz – na . (3.1)

2. ARX – модель (Autoregressive with eXternal input) – более сложная модель:

A(z) y(t) = B(z) u(t) + e(t) , (3.2)

Или в развернутом виде:

.

Здесь и ниже e(t) – дискретный белый шум.

.

3. ARMAX-модель (AutoRegressive-Moving Average wiht eXternal input – модель авторегрессии скользящего среднего):

 

, (3.3)

где nk – величина задержки (запаздывания),

.

4. Модель «вход-выход» (в иностранной литературе такая модель называется «Output-Error», то есть «выход-ошибка», сокращенно ОЕ):

, (3.5)

где .

5. Так называемая модель Бокса-Дженкинса (BJ):

, (3.6)

полиномы B(z), F(z), C(z) определены ранее, а полином D(z) определяется по формуле:

.

Данные модели можно рассматривать, как частные случаи обобщенной параметрической линейной структуры:

, (3.7)

при этом все они допускают расширение для многомерных объектов (имеющих несколько входов и выходов).

6. Модель для переменных состояния (State-space):

,

, (3.8)

где A, B, C, D – матрицы соответствующих размеров, v(t) – коррелированный белый шум наблюдений.

Возможна и другая (так называемая обновленная или каноническая) форма представления данной модели:

,

, (3.9)

где К – некоторая матрица (вектор столбец), е(t) – дискретный белый шум (скаляр).

Следует обратить особое внимание, что в своей работе пакет System Identification Toolbox использует три внутренних вида матричного представления моделей, которые с помощью операторов и функций пакета преобразуются во все выше перечисленные виды моделей объектов:

● так называемый тета-формат (для временных моделей);

частотный формат(для частотных моделей);

● формат нулей и полюсов.

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 162. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2018 год . (0.001 сек.) русская версия | украинская версия