Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Частотно-модулированный сигнал





При моделировании на ЭВМ частотно-модулированных колебаний (ЧМК) прямое управление частотой невозможно. Поэтому ЧМК обычно представляется как ФМК, фаза которого вычисляется как интеграл от текущей частоты, изменяющейся по закону модулирующего колебания. Обычно вычисляют интеграл от этого колебания и, умножив на масштабный коэффициент частотной модуляции Mfm, а полную фазу получают как сумму фаз несущей частоты и модулирующего сигнала.

Чтобы определить значение Mfm, соразмерное с выбранным ранее индексом угловой модуляции Mp = 15, определим величину максимального приращения фазы ФМК по команде

dPsi = max(diff(Mp*Umod))/dt;

Эта величина равна 1.6302e+005 рад/с (или 25946 Гц), что означает максимальное отклонение частоты модулированного колебания от частоты несущей, т.е. его девиацию частоты вверх. Поскольку модулирующий сигнал s (t) симметричен относительно вертикальной оси, то и отклонение частоты вниз при фазовой модуляции также симметрично, поэтому максимальная полоса занимаемых ФМК частот около 52 кГц.

При частотной модуляции максимальное приращение фазы также может быть определено по команде

dPsi_fm = max(diff(Mfm*cumsum(Umod)*dt))/dt;

или

dPsi_fm = Mfm*max(Umod);

В нашем случае максимальное значение модулирующего колебания равно 1, поэтому при том же индексе угловой модуляции, что у ФМК, масштабный коэффициент Mfm ЧМК должен быть равен 163020 рад/с. Заметим, что при таком модулирующем колебании (все его значения неотрицательны) девиация вниз отсутствует. Выберем Mfm = 200000:

 

Mfm = 200000;

Psi_fm = 2*pi*Fn*t+Mfm*cumsum(Umod)*dt;

Ufm = Un*cos(Psi_fm);

figure(11)

plot(t,Ufm,t,Umod)

 

Фрагмент временной зависимости ЧМК показан на рис. 3.10, а его амплитудный спектр – на рис. 3.11.

 

Рис. 3.10. Фрагмент осциллограммы частотно-модулированного колебания

Спектральные характеристики ЧМК вычисляются так же, как спектральные характеристики ФМК:

 

Sfm = fft(Ufm)/Nt;

figure(12)

stem(df*(n2-1), 2*abs(Sfm(n2)))

 

Рис. 3.11. Амплитудный спектр частотно-модулированного колебания

Представление временной зависимости на двух периодах модуляции в 4096 точках даёт возможность с помощью БПФ определить спектр ЧМК и его энергетическую характеристику (рис. 3.12).

 

Efm = cumsum(2*abs(Sfm(n2)).^2);

% Граница по уровню 0.05

Gr05=0.05*Efm(end)*ones(1,length(n2));

% Граница по уровню 0.95

Gr95=0.95*Efm(end)*ones(1,length(n2));

figure(13)

plot(df*(n2-1),Efm, df*(n2-1), Gr05, df*(n2-1),Gr95)

 

Рис. 3.12. Энергетическая характеристика ЧМК

Энергетическая характеристика ЧМК находится по формуле

. (3.4)

Полная энергия ЧМК на одном периоде повторения равна

. (3.5)

Верхняя частота спектра ЧМК по уровню 0.95 равна 80 кГц, нижняя частота по уровню 0.05 равна 48 кГц. Ширина спектра частот, определяемая по уровням 5% и 95% от полной энергии ЧМК, равна 2D f фм = 32 кГц, что в полтора раза больше полосы частот, занимаемой АМК и немного меньше (32 кГц < 39 кГц) полосы частот, занимаемой ФМК.

Заметим, что при выбранном масштабном коэффициенте
Mfm = 200000 девиация частоты вверх равна 200000/(2p) = 31831 Гц.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 997. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Типы конфликтных личностей (Дж. Скотт) Дж. Г. Скотт опирается на типологию Р. М. Брансом, но дополняет её. Они убеждены в своей абсолютной правоте и хотят, чтобы...

Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм.разновидности агностицизма Позицию Агностицизм защищает и критический реализм. Один из главных представителей этого направления...

Функциональные обязанности медсестры отделения реанимации · Медсестра отделения реанимации обязана осуществлять лечебно-профилактический и гигиенический уход за пациентами...

Принципы, критерии и методы оценки и аттестации персонала   Аттестация персонала является одной их важнейших функций управления персоналом...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия