Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Частотно-модулированный сигнал





При моделировании на ЭВМ частотно-модулированных колебаний (ЧМК) прямое управление частотой невозможно. Поэтому ЧМК обычно представляется как ФМК, фаза которого вычисляется как интеграл от текущей частоты, изменяющейся по закону модулирующего колебания. Обычно вычисляют интеграл от этого колебания и, умножив на масштабный коэффициент частотной модуляции Mfm, а полную фазу получают как сумму фаз несущей частоты и модулирующего сигнала.

Чтобы определить значение Mfm, соразмерное с выбранным ранее индексом угловой модуляции Mp = 15, определим величину максимального приращения фазы ФМК по команде

dPsi = max(diff(Mp*Umod))/dt;

Эта величина равна 1.6302e+005 рад/с (или 25946 Гц), что означает максимальное отклонение частоты модулированного колебания от частоты несущей, т.е. его девиацию частоты вверх. Поскольку модулирующий сигнал s (t) симметричен относительно вертикальной оси, то и отклонение частоты вниз при фазовой модуляции также симметрично, поэтому максимальная полоса занимаемых ФМК частот около 52 кГц.

При частотной модуляции максимальное приращение фазы также может быть определено по команде

dPsi_fm = max(diff(Mfm*cumsum(Umod)*dt))/dt;

или

dPsi_fm = Mfm*max(Umod);

В нашем случае максимальное значение модулирующего колебания равно 1, поэтому при том же индексе угловой модуляции, что у ФМК, масштабный коэффициент Mfm ЧМК должен быть равен 163020 рад/с. Заметим, что при таком модулирующем колебании (все его значения неотрицательны) девиация вниз отсутствует. Выберем Mfm = 200000:

 

Mfm = 200000;

Psi_fm = 2*pi*Fn*t+Mfm*cumsum(Umod)*dt;

Ufm = Un*cos(Psi_fm);

figure(11)

plot(t,Ufm,t,Umod)

 

Фрагмент временной зависимости ЧМК показан на рис. 3.10, а его амплитудный спектр – на рис. 3.11.

 

Рис. 3.10. Фрагмент осциллограммы частотно-модулированного колебания

Спектральные характеристики ЧМК вычисляются так же, как спектральные характеристики ФМК:

 

Sfm = fft(Ufm)/Nt;

figure(12)

stem(df*(n2-1), 2*abs(Sfm(n2)))

 

Рис. 3.11. Амплитудный спектр частотно-модулированного колебания

Представление временной зависимости на двух периодах модуляции в 4096 точках даёт возможность с помощью БПФ определить спектр ЧМК и его энергетическую характеристику (рис. 3.12).

 

Efm = cumsum(2*abs(Sfm(n2)).^2);

% Граница по уровню 0.05

Gr05=0.05*Efm(end)*ones(1,length(n2));

% Граница по уровню 0.95

Gr95=0.95*Efm(end)*ones(1,length(n2));

figure(13)

plot(df*(n2-1),Efm, df*(n2-1), Gr05, df*(n2-1),Gr95)

 

Рис. 3.12. Энергетическая характеристика ЧМК

Энергетическая характеристика ЧМК находится по формуле

. (3.4)

Полная энергия ЧМК на одном периоде повторения равна

. (3.5)

Верхняя частота спектра ЧМК по уровню 0.95 равна 80 кГц, нижняя частота по уровню 0.05 равна 48 кГц. Ширина спектра частот, определяемая по уровням 5% и 95% от полной энергии ЧМК, равна 2D f фм = 32 кГц, что в полтора раза больше полосы частот, занимаемой АМК и немного меньше (32 кГц < 39 кГц) полосы частот, занимаемой ФМК.

Заметим, что при выбранном масштабном коэффициенте
Mfm = 200000 девиация частоты вверх равна 200000/(2p) = 31831 Гц.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 997. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Классификация холодных блюд и закусок. Урок №2 Тема: Холодные блюда и закуски. Значение холодных блюд и закусок. Классификация холодных блюд и закусок. Кулинарная обработка продуктов...

ТЕРМОДИНАМИКА БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ. 1. Особенности термодинамического метода изучения биологических систем. Основные понятия термодинамики. Термодинамикой называется раздел физики...

Травматическая окклюзия и ее клинические признаки При пародонтите и парадонтозе резистентность тканей пародонта падает...

Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...

Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...

Типовые ситуационные задачи. Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической   Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической нагрузке. Из медицинской книжки установлено, что он страдает врожденным пороком сердца....

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия