Определение интервала дискретизации АМК

Амплитудно-модулированное колебание имеет энергетическую характеристику, ограниченную частотой 53 кГц. Следовательно, по теореме Котельникова максимальный интервал дискретизации АМК равен

(3.6)

График АМК U _ам(t) и его представления Ud _ам(t) дискретным рядом Котельникова приведён на рис. 3.13. На период модуляции приходится Nd = T /D t _ам = 106 дискретов, на период несущей
Ndf = 1/(Fn *D t _ам) = 2.12 дискрета.

 

Рис. 3.13. АМК и его представление рядом Котельникова

 

Deltat = 1/(2*53e3);

Fd = 1/Deltat;

Nd = T/Deltat;

Ndf = 1/(Fn*Deltat);

td = linspace(0,2*T,2*Nd);

sd = cosinobn(td,Um,T,Uo);

Uamd = AMK(td,Un,Fn,sd,M);

for i=1:length(t)

s2(i) = Uamd*sinc1(pi*Fd*(t(i)-td))';

end

s1 = Uam;

figure(14)

plot(t,s1,t,s2)

D = std(s1-s2)/std(s1)

 

Относительная ошибка D восстановления АМК при выбранном интервале дискретизации довольно велика и составляет 24.99 %, хотя в целом на графике различия между непрерывным и дискретным сигналом не так заметны. При уменьшении интервала дискретизации в два раза, т.е при частоте дискретизации в четыре раза выше верхней частоты спектра АМК, относительная ошибка снижается до 2.2 % (более чем в 10 раз).