Энергетический спектр непериодического сигнала
Энергетический спектр определяется как квадрат модуля спектральной плотности
Зависимость энергетического спектра изображена на рис. 2.9. Как следует из него, практически вся энергия сигнала s (t) сосредоточена на интервале от 0 до 5 кГц. Далее приведен фрагмент расчетов в системе MATLAB граничных частот, ниже которых содержится 90 и 95% всей энергии непериодического сигнала. Функция Es (w) есть монотонно возрастающая функция:
определяющая часть энергии сигнала s (t)в полосе частот от 0 до f c.
Wf = abs(Sw).^2; Wf(1) = Wf(2); % Исключение 0/0 plot(f,Wf) Ef = cumsum(Wf); Efn = Ef/Ef(end); Efn(end) for i=1:length(Efn) if Efn(i) >= 0.9 fc = f(i-1); break end end fc
Эффективная ширина спектра по уровню 0.9 равна 2257 Гц, а по уровню 0.99 – 3512 Гц. Полная энергия непериодического сигнала, вычисленная как сумма всех частотных составляющих энергетического спектра в полосе от -¥ до +¥, равна 2*8.7689e-5 = = 1.7538e-4 Дж = 0.1754 мДж.
Рис. 2.9. Энергетический спектр непериодического сигнала
|
(2.9)
, (2.10)
