Способы задания функции одной переменной.классификация функций

Способы задания ф-ции 1ой переменной:

табличный - с помощью таблицы, при котором перечис­ляются значения независимой переменной и соответствyющие им значения фyнкции.

графический - с помощью графика, при котором непосред­ственно задают график фyнкции в соответствyющей системе ко­ординат и по значению независимой переменной находят значение фyнкции. аналитический: явный- с помощью одного или несколь­ких аналитических выражений y =y(x), xєX с R; неявный, т. е. с помощью yравненияF(x; y) = 0, x є X, y є Y, решая которое относительно y или xполyчим неявно заданнyюфyнкциюy = y (x) или x=x(y);

параметрический - с помощью системы x=x(t),y=y(t), tєТ=[t₀; t₁ ]. Чётная: f(-x)=f (x),VxєD_f. Нечетная: f (-x)=-f (x),VxєD_f. Монотонность. функция у=f(x) – возрастающая, если для любого х₁ и х₂ из области определения функции (х₁<х₂) выполняется неравенство f(x₁)<f(x₂) Функция у=f(x) – убывающая, если для любого х₁ и х₂ из области определения функции (х₁>х₂) выполняется неравенство f(x₁)>f(x₂).Возрастающие или убывающие функции называются монотонными Периодичность: f(x-T)=f(x)=f(x-T). Основные элементарные фyнкции: y=x^a, xєE_f, а єR (степенная фyнкция);y =a^x, a>0, xєR (показательная фyнкция); y= log_ax, a> 0, a ≠1, xєR + (логарифмическая фyнкция); y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = ctgx (тригонометрические фyнкции); y=arcsinx, y = arccosx, y = arctgx, y = arcctgx, xєE_f (обрат­ные тригонометрические фyнкции). Если область определения функции симметрична относительно нуля и f(-x)=f(x) "xÎD(f), то функция у=f(x) называется чётной. Если f(-x)= - f(x) "xÎD(f), то функция у=f(x) называется нечётной. Если не выполняется ни первое, ни второе условие, то функция обшего вида.