Второй замечательный предел
При раскрытии неопределенности вида [1∞] часто используется предел вида
называемый вторым замечательным пределом, число е – предел числовой последовательности
Из второго замечательного предела можно получить пределы, которые широко применяются для раскрытия неопределенностей:
Пример. Вычислить пределы: 1) Решение.1) =
|
, n = 1,2,3… – является числом иррациональным, е= 2,718281828459045....
Число е играет важную роль в математическом анализе. Показательная функция с основанием е (y=ex) называется экспонентой. Логарифм по основанию е называется натуральным (или неперовым) логарифмом и обозначается ln x. Таким образом,
=
