Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Сравнение бмф. Эквивалент бмф и их применение при нахождении пределов .





Сравнение бесконечно малых функций производится путем нахождения предела их отношения. Пусть α (x) и β (x) – бмф при x → a, причем Тогда если: 1) А = 1, то α (x) и β (x) называются эквивалентными бмф при x → a, что записывается в виде α (x) ~ β (x); 2) A ≠ 0и A ≠∞, то α (x) и β (x) – бмф одного порядка малости при x → a; 3) A = 0, то β (x) есть бмф более высокого порядка малости, чем α (x), при x → a, что записывается в виде β (x) = o (α(x)); 4) A =∞, то α (x) есть бмф более высокого порядка малости, чем β (x), при x → a, что записывается в виде α (x) =o (β (x)). Свойства бесконечно малых функций 1. Алгебраическая сумма конечного числа бесконечно малых функций есть бмф. 2. Произведение бесконечно малой функции на ограниченную функцию есть бмф. 3. Если α (x) ~ β (x), то β (x) ~ α (x). 4. Если α (x) ~ β (x) и β (x) ~γ (x), то α (x) ~γ (x).5. Если α (x) ~ β (x), то α (x) − β (x) = o (α(x)) = o (β(x)).6. Если α (x) ~ α′ (x) и β (x) ~ β ′ (x), то . Пример. Рассмотрим функции , ,

Тогда α (x)– бмф при x →∞, β (x)– бмф при x→∞, γ (x) – бмф при x→∞.Частное есть функция бесконечно большая при x→∞;Частное есть бмф при x→∞;Частное есть функция, имеющая конечный предел при x→∞.


 

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 2375. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод иссле­дования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом рас­творе...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия