Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Сравнение бмф. Эквивалент бмф и их применение при нахождении пределов .





Сравнение бесконечно малых функций производится путем нахождения предела их отношения. Пусть α (x) и β (x) – бмф при x → a, причем Тогда если: 1) А = 1, то α (x) и β (x) называются эквивалентными бмф при x → a, что записывается в виде α (x) ~ β (x); 2) A ≠ 0и A ≠∞, то α (x) и β (x) – бмф одного порядка малости при x → a; 3) A = 0, то β (x) есть бмф более высокого порядка малости, чем α (x), при x → a, что записывается в виде β (x) = o (α(x)); 4) A =∞, то α (x) есть бмф более высокого порядка малости, чем β (x), при x → a, что записывается в виде α (x) =o (β (x)). Свойства бесконечно малых функций 1. Алгебраическая сумма конечного числа бесконечно малых функций есть бмф. 2. Произведение бесконечно малой функции на ограниченную функцию есть бмф. 3. Если α (x) ~ β (x), то β (x) ~ α (x). 4. Если α (x) ~ β (x) и β (x) ~γ (x), то α (x) ~γ (x).5. Если α (x) ~ β (x), то α (x) − β (x) = o (α(x)) = o (β(x)).6. Если α (x) ~ α′ (x) и β (x) ~ β ′ (x), то . Пример. Рассмотрим функции , ,

Тогда α (x)– бмф при x →∞, β (x)– бмф при x→∞, γ (x) – бмф при x→∞.Частное есть функция бесконечно большая при x→∞;Частное есть бмф при x→∞;Частное есть функция, имеющая конечный предел при x→∞.


 

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 2375. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Эндоскопическая диагностика язвенной болезни желудка, гастрита, опухоли Хронический гастрит - понятие клинико-анатомическое, характеризующееся определенными патоморфологическими изменениями слизистой оболочки желудка - неспецифическим воспалительным процессом...

Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности. 1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности. 1.1. Международная безопасность (глобальная и...

Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В цен­тральное приемное отделение больные могут быть доставлены: 1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения остро­го или обострения хронического заболевания...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия