Построение статистических оценок математического ожидания и дисперсии

Точечные оценки

Рассчитаем реализацию точечной оценки математического ожидания (выборочное среднее):

= =295,8 сек.

Рассчитаем реализацию точечной оценки дисперсии (исправленную выборочную дисперсию):

= = 866,047 сек ².

 

Интервальные оценки

 

Доверительная вероятность, с которой доверительный интервал накроет истинное значение параметра закона распределения случайной величины:

=1 – α = 0,95.

Рассчитаем границы доверительного интервала для математического ожидания.

Реализация точечной оценки математического ожидания известна (рассчитана в предыдущем пункте).

Из таблиц распределения Стьюдента по значениям k =(n -1) и находим значение :

=2,0322.

Границы доверительного интервала для математического ожидания :

= = 285,5433,

= = 306,0567.

Полученный доверительный интервал для математического ожидания:

= (285,5433; 306,0567).

Рассчитаем границы доверительного интервала для дисперсии.

Рассчитаем значения:

= 0,025, = 0,975.

Из таблицы - распределения, по входам k =(n – 1)=34 и =0,025,

k =(n – 1)=34 и =0,975 найдем значения критических точек и :

=51.966,

= 19.8062.

Границы доверительного интервала рассчитаем по формулам:

= 583,297,

= 1530,41.

 

Полученный доверительный интервал для дисперсии:

= (583,297; 1530,41).