Розв’язання. Спростимо рівняння, запишемо швидкість через х
Спростимо рівняння, запишемо швидкість через х
Використовуючи "правило кільця" отримаємо, що додатній корінь цього рівняння знаходиться в діапазоні хÎ[0,166; 1,2]. Визначимо функцію на кінцях діапазону Нульова ітерація х0 = (0,166+1,2)/2=0,683, На сьомій і восьмій ітерації х7 = 0,400, х8 = 0,397 і похибка Приклад 3.5. Визначити корінь нелінійного рівняння з попереднього прикладу методом хорд на відрізку [0,166; 1,2] з похибкою не більше 1%.
|
.
, 
. Бачимо, що функція міняє знак.
. Функція міняє знак на частині діапазону х1Î[0,166; 0,683], тому шукаємо корінь в цьому діапазоні. Наступні ітерації проводимо аналогічно: 1) х1 = 0,425, х2Î[0,166; 0,425]; 2) х2 = 0,295, х2Î[0,295; 0,425] і так далі.
. Розрахунок завершено.
