Г. Ижевск 2010 Механика и динамика электропривода

Кафедра: Электротехника

 

ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

 

 

Методическое пособие по выполнению контрольной работы: Расчет электропривода кранов.

 

 

г. Ижевск 2010 Механика и динамика электропривода

 

Уравнение механического движения записывают следующим образом:

 

где – угол поворота ротора, рад.

При J = const

(1.2)

где М – вращающий момент двигателя, Н · м; М_c – момент статического сопротивления приводного механизма, приведенный к валу двигателя, Н ∙ м; М_дин – динамический момент системы двигатель – приводной механизм, Н ∙ м; J – момент инерции системы двигатель – приводной механизм, приведенный к угловой скорости вала двигателя, кг∙м²; dωldt – ускорение электропривода при вращательном движении, рад/с².

Момент статического сопротивления приводного механизма, приведенный к угловой скорости вала двигателя ω_д,

где i = ω_д/ω_н – передаточное число кинематической цепи между валом двигателя и исполнительным органом рабочей машины; η_п – КПД передачи; М_с0 – начальный момент сопротивления механизма, не зависящий от скорости вращения, Н∙м; М_с.н. – момент со- противления механизма при номинальной скорости вращения ω_н; ω_с – скорость вращения приводного механизма, рад/с; х – коэффициент, характеризующий изменение момента сопротивления при изменении скорости вращения; М_м –момент сопротивления приводного механизма, Н ∙ м.

Момент инерции системы, приведенный к угловой скорости вала двигателя,

(1.4)

где J_р.д., J_п, J_м – соответственно момент инерции ротора двигателя, передачи и рабочей машины, кг ∙м²; т – масса элементов, движущихся поступательно со скоростью ν_м, кг; ν_м – линейная скорость движения исполнительного органа рабочей машины. При отсутствии сведений об J_р.д приближенно момент инерции можно определить по формуле

J_р.д = а ₀ + а ₁ (Р_Н + m) + а ₂ (Р_Н + m)²,

где а ₀ = -7,6·10^-2; а ₁ = 1,43·10^-3; а ₂ = 9,7·10^-7; Р_Н - номинальная мощность АД, кВт; m - масса АД, кг.

Приведенный момент инерции передач

(1.5)

где J_к, i_к – соответственно момент инерции и передаточное число между валом двигателя и k-й ступенью редуктора.

Приведенный к скорости вала двигателя момент сопротивлений усилия F_м исполнительного органа рабочей машины, двигающегося поступательно с линейной скоростью ν_м,

Следует помнить, что выражения (1.3) и (1.6) справедливы для двигательного режима работы. Когда электродвигатель работает в режиме торможения, т. е. энергия передается от рабочей машины к двигателю, в названных формулах величину η_п необходимо перенести в числитель.

Время перехода от одной скорости вращения ω₁, к другой в при М – М_с = const

Время перехода от одной скорости вращения ω₁, к другой ω₂ при М – М_с = М_дин – линейная функция скорости

 

Время торможения при J = const, М = const, М_c = const от скорости ω₂ до скорости ω₁

 

Электромеханическая постояннаявремени электропривода при М_с = const, β_c = 0

где β_c – жесткость механической характеристики; ω₀ – скорость идеального холостого хода ротора, рад/с; М _к.з. – момент короткого замыкания (пусковой) двигателя, Н ∙ м.

Изменение момента вращения двигателя во времени при переходных режимах

где t - длительность переходного процесса, с.

Изменение скорости вращения якоря (ротора) во времени при переходных процессах

Потери энергии в якоре (Дж) ДПТ при М_c = 0c учетом скольжения

где δ_нач и δ_кон – соответственно начальное и конечное значения статического падения скорости якоря в относительных единицах.

Потери энергии в роторе АД при М_с = 0

где S_нач и S_кон – соответственно начальное и конечное значения скольжения АД.

Потери энергии в статоре АД при М_с = 0

Потери энергии в АД при М_с = 0

Потери энергии на переходные процессы в роторе АД и якоре ДПТ при М_с = const

где ΔА₂₀, ΔА_2н – потери энергии в роторе (якоре) соответственно без нагрузки и под нагрузкой, Дж; М_ср – среднее значение момента двигателя, Н ∙ м; знак «плюс» – в тормозном режиме; знак «минус» – в режиме пуска.