Составьте математическую модель задачи и обоснованно ответьте на вопрос: относится ли она к задачам линейного программирования?
1. Для изготовления трёх видов изделий используется четыре вида оборудования. Затраты времени на обработку одного изделия на каждом виде оборудования, общий фонд рабочего времени оборудования[1] и прибыль от продажи единицы изделия приведены в таблице:
| Тип оборудования
| Затраты времени на обработку
одного изделия
| Общий фонд рабочего
времени оборудования
|
| I
| II
| III
|
| I
|
|
|
|
|
| II
|
|
|
|
|
| III
|
|
|
|
|
| IV
|
|
|
|
|
| Прибыль:
|
|
|
|
|
Требуется определить, сколько изделий и какого вида следует изготовить, чтобы получить максимальную прибыль от их продажи.
2. Молочный завод производит молоко, кефир и сметану. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1010, 1010 и 9450 кг молока. Затраты рабочего времени на разлив 1 т молока, сметаны и кефира составляют соответственно 0,18, 0,19 и 3,25 часов. Общий объём используемого молока заводом в сутки не превышает 136000 кг. Оборудование, используемое для разлива молока и кефира, может работать в сутки не более 21,4 часа, а сметаны – не более 16,25 часа. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 3000, 2200 и 1360 рублей. Завод должен производить не менее 100 т молока.
Определить план выпуска заводом молочной продукции, который обеспечивает заводу максимальную ежедневную прибыль.
