Шаг 3. Моделирование потоков денежных средств

Получив описание случайных величин, компьютер случайным образом генерирует их значения, проводя каждый раз расчет интересующей вас выходной величины потока денежных средств. Эти значения запоминаются и, после проведения достаточного количества разовых расчетов, – обрабатываются. В результате вы получаете количественное описание потока денежных средств как случайной величины.

На рис. 5.4 приведены результаты подобных расчетов для проекта компании «Драндулет». Вы можете видеть, что ожидаемый поток денежных средств первого года составляет примерно 31 млн. дол. и что с 95% вероятностью случайный разброс его значений будет лежать в пределах от 4 до 57 млн. дол.

Заметили ли вы одну «странную» особенность? Когда мы исследовали проект методом анализа чувствительности, ожидаемое значение потока денежных средств было равно 30 млн. дол. Стохастическое же моделирование дает нам ожидаемое значение равное 31 млн. дол. В чем дело?

Рис. 5.4. Пример результатов моделирования потока денежных средств проекта производства электромобилей

Цифра 30 млн. руб. была получена путем прямого расчета через ожидаемые величины:

ОДП = ООР´(ОЦЕ – ОУПИ) – ОПИ – ОНВ,

где ОНВ – ожидаемые налоговые выплаты.

При этом связь между ценой и объемом рынка отсутствовала. В нашей стохастической модели такая связь есть, поэтому приведенная логика расчета не верна. Ожидаемая выручка не равна ожидаемому объему реализации, умноженному на ожидаемую цену единицы продукции, если только продажи и цены не независимы друг от друга. Для подтверждения сказанного рассмотрим простой пример. Предположим, что фирма с равной вероятностью может продать 100 единиц продукции по цене 1 дол. за штуку или, при росте спроса и расширении рынка сбыта, 300 единиц по цене 3 дол. за каждую. Ожидаемый (средний) объем продаж равен (100 + 300)/2 = 200 штук, а ожидаемая (средняя) цена (1+3)/2 = 2 дол. Следовательно, произведение ожидаемого объема реализации в штуках на среднюю цену за единицу продукции равно 400 дол. Но ожидаемая выручка составит [(100´1) +(300´3)]/2 =500 дол.

Аналогично и в примере с компанией «Драндулет» – цены и объемы продаж взаимозависимы: предполагается, что с ростом объема рынка и продаж цена единицы продукции может быть увеличена. Следовательно, при анализе чувствительности, группа, прогнозирующая ожидаемый объем сбыта недооценила его. Соответственно был недооценены ожидаемый поток денежных средств и чистая приведенная стоимость проекта. Таким образом, по сравнению с исследованием чувствительности проекта, метод Монте-Карло позволил не только получить стохастические характеристики выходной величины финансового потока, но и уточнить чистую приведенную стоимость проекта. С учетом ожидаемой ежегодной величины денежных потоков, чистая приведенная стоимость проекта производства электромобилей составит 40 млн. дол.

Модель и «черный ящик» или цена, которую мы платим…

Несмотря на то, что имитационное моделирование сложное и дорогостоящее дело, его, безусловно, следует использовать, если вы хотите принять более обоснованное и эффективное решение. Дело в том, что принять правильное и результативное управленческое решение один – два раза может помочь и интуиция («управление как искусство»). Однако если вы хотите регулярно принимать результативные и надежные управленческие решения в финансовой области, то без моделирования вам не обойтись.

После того как модель разработана и реализована, легко проанализировать, что произошло бы, при изменении какой-либо переменной. Кроме того, вы можете промоделировать проект с учетом изменения его сценария и модификаций. Все это делает моделирование очень сильным инструментом исследования и управления проектами, похожим на панацею от всех бед. Но, как правило, чтобы что-то получить, вы должны за это заплатить. И достаточно часто получается так, что вы платите больше, чем получаете.

Имитационное моделирование – это не просто вопрос времени и денег. Очень важным вопросом моделирования является вопрос адекватности модели, иначе говоря, степени соответствия модели моделируемому объекту. Чрезвычайно трудно определить взаимосвязи между переменными модели и вероятностные характеристики даже основных переменных. Кроме того, при планировании долгосрочных вложений и проектов, разработчики прогнозов и планов редко бывают беспристрастными, и распределение вероятностей и оценок, на которых строится модель, может оказаться в высшей степени необъективным и неадекватным. При этом компьютер, естественно, не укажет вам на ваши ошибки и рассчитает все в полном соответствии с вашими данными. И если данные не верны, то не верными будут и результаты моделирования, сколь сложным и виртуозным оно бы ни было. Для обозначения таких ситуаций в области имитационного моделирования даже существует специальный принцип, который в английском языке получил название GIGO: «Garbage In, Garbage Out» («Мусор ввели, мусор получили»). Русскоязычных аналогов этому принципы можно привести множество: «Что посеешь, то и пожнешь», «Как аукнется, так и откликнется» и т.д. Дело не в названии. Просто, говоря об имитационном компьютерном моделировании, следует помнить, что никакая самая совершенная модель не спасет вас от ошибок неадекватности модели и неточности исходных данных.

На практике моделирование близкое к реальности является еще и очень сложным. Поэтому управленцы, как правило, поручают разработку модели специалистам – программистам и консультантам, даже если она осуществляется на базе специальных, стандартных программных продуктов. И здесь реальная опасность, и практическая сложность заключается в том, что заказчик, чаще всего, не понимает, ни как построена модель, ни как она работает, а, стало быть, не доверяет ей. Такова ирония судьбы: моделирование, предназначавшееся для открытия черных ящиков, в конце – концов, создает новый черный ящик. Вполне понятно, что «черный ящик модели» должен быть для заказчика и прозрачней и понятней. Конечно, эту задачу руководство фирмы может поручить своим «специально обученным работникам». Но грош цена тому руководителю, который не понимает своих подчиненных, хочу заметить, что в свете изучаемого материала «грош цена» – это не идиома, а реальная стоимость и руководителя и фирмы, поскольку, не нужно быть провидцем, чтобы понимать, что стоимость фирмы и ее рост напрямую определяется стоимостью руководителя. И еще одно замечание – не ценой, а именно стоимостью, то есть, теми денежными потоками, которые этот руководитель способен принести фирме своим руководством.