ОПТИМИЗАЦИЯ ВЛОЖЕНИЙ В ИНВЕСТ.ПОРТФЕЛЬ.
Целью оптимизации инвест.портфеля явл-ся формирование такого портфеля, который соответствовал бы требованиям предприятия по доходности и по рискованности, что достигается путем изменения количества объектов инвестирования в портфеле. Соответственно целью оптимизации могут быть либо максимизация доходности, либо минимизация риска. Задачи оптимизации решаютcя методами программирования, с помощью программного продукта EXCEL. Наиболее распространенными моделями оптимизации инвест.портфеля явл-ся модель Морковица и модель Шарпа. По модели Морковица доходность портфеля – это средневзвешенная доходность всех объектов его составляющих. Риск портфеля – среднеквадратичное отклонение доходности. Поэтому задачей оптимизации по модели Морковица будет иметь след вид: формула (1) Основной недостаток модели Морковица в том, что ожидаемая доходность объектов инвестирования принимается равной средней доходности по данным прошлых периодов. Поэтому данная модель используется при стабильном состоянии рынка. Модель Шарпа – рассматривает взаимосвязь доходности каждого объекта с доходностью рынка. Допущения в модели: 1)в качестве доходности принимается математическое ожидание доходности. 2)существует некоторая безрисковая ставка доходности. 3)взаимосвязь отклонений доходности от безрисковой ставки доходности и отклонений доходности рынка в целом от безрисковой ставки описывается функцией линейной регрессии, 4) под риском понимается степень зависимости изменения доходности объекта от изменений доходности рынка. 5)считается, что данные прошлых периодов отражают в полной мере будущее значение доходности и риска. По модели Шарпа доходность объекта инвестирования определяется по формуле (2). Теоретически если рынок находится в равновесии, то коэффициент α=0. На практике обычно рынок расбалансирован и α показывает избыточную доходность, онаможет быть положительная или отрицательная и показывает насколько данные объекты переоцениваются или недооцениваются инвестором, β-показателем риска – характеризует степень зависимости отклонений доходности ценных бумаг и др.объектов инвестирования от отклонений доходности рынка в целом. В соответствии с моделью Шарпа доходность портфеля – средневзвешенное значение показателей доходности объектов инвестирования с учетом β-риска (см.формулу 3). Риск портфеля – среднее квадратичное отклонение безрисковой ставки (формула 4) Основной недостаток данной модели – необходимость прогнозировать доходность рынка и безрисковую ставку доходности. При этом не учитывают колебаний безрисковой доходности. Минимизация портфеля, состоящего из 2-х объектов инвестирования проводится путем расчета каждого объекта в портфеле (формула 5) Нужно вставить формулы
|
