Найдем работу, которая совершается при расширении или сжатии газа, заключенного в сосуде с подвижным поршнем площадью
. Внешняя сила, действующая на поршень
. При перемещении поршня вверх на малое расстояние
газ совершает элементарную работу
, где
- изменение объема газа. Если изменение объема происходит квазистатически, то в любой момент времени газ находится в равновесном состоянии с внешней средой и его давление
Элементарная работа газа в равновесном (квазистатическом) процессе изменения его объема:
. Т.к.,
> 0, то при расширении газ совершает положительную работу. При сжатии
< 0, значит,
< 0 – работа газа отрицательна, положительную работу в этом случае совершают внешние силы.
Если давление постоянное, то работа
, при
работа вычисляется как сумма элементарных работ, т.е., путем интегрирования:
. Это численно равно площади под кривой
на соответствующем графике, рис. Эти выражения справедливы при любых изменениях объема твердых, жидких и газообразных тел.