Коэффициенты активности хрома в расплавах Fе–Сr

– Задача. Определить коэффициенты активности хрома в расплавах Fе–Сr при 1873 К по экспериментальным данным о распределении хрома между серебром и железом и заданной активности хрома в жидком серебре.

– Исходные данные. 1. Распределение хрома между серебром и железом при 1873 К [4] приведено ниже:

– ×100	– 11,75	– 11,87	– 33,93	– 44,33	– 55,87	– 55,98	– 77,76	– 99,23
– ×100	– 00,050	– 00,010	– 00,029	– 00,105	– 00,051	– 00,170	– 00,059	– 00,210
– ×100	– 99,82	– 114,79	– 115,97	– 119,56	– 224,18	– 330,25	– 338,43	– 449,30
– ×100	– 00,110	– 00,140	– 00,170	– 00,280	– 00,370	– 00,410	– 00,550	– 00,510

– 2. Зависимость коэффициента активности хрома в расплаве Сr–Аg от концентрации хрома [4] определяется по формуле

. (1.24)

– Теория. Равновесному распределению элемента i между двумя несмешивающимися жидкостями соответствует равенство химических потенциалов . Учитывая, что , получаем

;
.

– Если в качестве стандартного состояния выбрать чистое вещество, то . Учитывая, что a_i = g _ix_i, получаем

. (1.25)

– Таким образом, для расчета коэффициента активности элемента i в расплаве (II) по распределению между несмешивающимися жидкостями (I) и (II) требуются данные о и отношении .

– Решение. Обработка исходных экспериментальных данных методом наименьших квадратов дает следующую зависимость отношения от концентрации хрома в железе:

. (1.26)

– Использовав исходные значения [уравнение (1.24)], а также уравнения (1.25) и (1.26), получим

.

– Рассчитаем коэффициенты активности хрома в разбавленном ( = = 0,01) и концентрированном ( = 0,50) растворах железа. При =
= 0,01: = ехр(-3,93 + 0,01)×0,01 = 2,0×10^-4; = = -3,93 + 0,01 +
+ [3,04 + 0,41(1 - 2,0×10^-4)](1 - 2,0×10^-4)²= -0,47; = 0,625.

– При = 0,50: = 0,0324; ln = -0,213; = 0,808.

– Примечания. 1. В соответствии с результатами расчета раствор хрома в железе характеризуется отрицательными отклонениями от закона Рауля.

– 2. В расчете не учтено влияние незначительного взаимного растворения серебра и железа.

– 3. Если выбрать в качестве стандартного состояния 1 %-ный раствор компонента i в фазах I и II, то

.

– При сильном разбавлении и

.