Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Расчет термодинамических характеристик сплава по диаграмме состояния





Задача. По диаграмме состояния системы Fe–Mn рассчитать теплоты растворения и коэффициенты активности марганца и железа в расплаве Fe–Mn с атомным содержанием марганца 30 % при 1673 К, использовав ТРР.

Исходные данные. 1. Диаграмма состояния Fe–Mn [13] (см. рисунок). 2. Температура и теплота плавления марганца и железа:

T плn) = 1517 К, D H плn) = 14,6 кДж/моль,

T пл (Fe) = 1809 К, D H пл (Fe) = 15,2 кДж/моль.

Теория. В жидко-твердой области химические потенциалы компонентов в жидкой и твердой фазах при температуре Т, соответствующие равновесию фаз, одинаковы:

.

– В качестве стандартного состояния выбираем чистый компонент i в жидком и твердом состояниях соответственно для жидкой и твердой фаз. Учитывая, что

– и

аi = g iхi,

– получаем следующие уравнения для компонентов бинарного сплава:

(1.46)

Температура T в двухфазной области и соответствующие ей составы равновесных фаз (точки и ) определяются из диаграммы состояния (см. рисунок).

– В системе уравнений (1.46) неизвестны четыре коэффициента активности компонентов в жидкой и твердой фазах. Дляих определения необходимы еще два уравнения. Воспользуемся приближением ТРР, согласно которому

D H 1 = ln g1 = (1 - x 1)2W; (1.47)

D H 2 = ln g2 = (1 - x 2)2W, (1.48)

– где W - энергия взаимообмена, является параметром теории.

– С учетом выражений (1.47) и (1.48) уравнения (1.46) преобразуется к виду:


, (1.49)


. (1.50)

– Уравнения (1.49) и (1.50) содержат две неизвестные величины и легко разрешаются относительно W(ж) и W(тв).

Решение. Из диаграммы состояния системы Fe–Mn видно, что сплав с атомным содержанием марганца 30 % кристаллизуется в диапозоне температур 1685–1663 К. Рассмотрим равновесие между жидкой и твердой фазами при 1673 К: = 0,335; = 0,665; = 0,275; = 0,725. Подставив исходные данные в уравнение (1.49), получим

W(тв) = 2354 + 0,840×W(ж).

– По уравнению (1.50) вычисляем энергию взаимообмена W(ж):

W(ж) = 4742 Дж/моль.

– Теплоты растворения и коэффициенты активности марганца и железа в расплаве Fe–Mn (х Mn = 0,3) при 1873 К находим по уравнениям (1.47) и (1.48):

– D H Mn = (1 - x Mn)2W = (1 - 0,3)2×4742 = 2324 Дж/моль;

– ln gMn = (1 - x Mn)2W / RT = 2324/(8,31×1873) = 0,149; gMn = 1,16;

– D H Fe = (1 - x Fe)2 W = (1 - 0,7)2×4742 = 427 Дж/моль;

– ln gFe = D H Fe / RT = 427/(8,31×1873) = 0,0274; gFe = 1,03.

Примечания. 1. Расчет правильно предсказывает положительные отклонения системы Fe–Mn от закона Рауля.

– 2. Термодинамический метод часто используется для построения диаграммы состояния.

– 3. Область применения ТРР ограничена системами, образующими непрерывный ряд твердых растворов. В общем случае описанный метод расчета термодинамических величин является приближенным и может быть рекомендован только для оценочных расчетов при отсутствии экспериментальных данных.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 658. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Конституционно-правовые нормы, их особенности и виды Характеристика отрасли права немыслима без уяснения особенностей составляющих ее норм...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Вопрос. Отличие деятельности человека от поведения животных главные отличия деятельности человека от активности животных сводятся к следующему: 1...

Расчет концентрации титрованных растворов с помощью поправочного коэффициента При выполнении серийных анализов ГОСТ или ведомственная инструкция обычно предусматривают применение раствора заданной концентрации или заданного титра...

Психолого-педагогическая характеристика студенческой группы   Характеристика группы составляется по 407 группе очного отделения зооинженерного факультета, бакалавриата по направлению «Биология» РГАУ-МСХА имени К...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия