Влияние конвективных потоков на удаление неметаллических включений

– Задача. Сопоставить вклады конвективных потоков и всплывания частиц по закону Стокса в процесс рафинирования стали от неметаллических включений при выдержке в ковше и выплавке металла в индукционной печи.

– Исходные данные. 1. Скорости конвективных потоков металла: в ковше υ = 0,5 м/с, в индукционной печи υ; = 3 м/с. 2. Вязкость стали при 1873 К h_м = 4×10^-3 Па×с. 3. Плотность жидкой стали r = = 7,1×10³ кг/м³, включений глинозема r_в = 3,97×10³ кг/м³. 4. Радиусы зеркала металла в ковше l = 1 м, тигля индукционной печи 0,5 м.

– Теория. Удаление неметаллических включений в неперемешиваемом расплаве происходит только путем их всплывания. Тогда концентрация частиц в стали с изменяется в зависимости от времени по логарифмическому закону:

ln (с ₀/ с) = (υ;_ct)/ h = К_c t, (1.81)

– где с ₀ - исходная концентрация включений; h - глубина металлической ванны; υ;_c- скорость всплывания включений по формуле Стокса (см. задачу 73); K _С- константа Стокса.

– В условиях интенсивного перемешивания металла конвективные потоки обеспечивают доставку частиц к границе раздела металл–шлак, и в этом случае зависимость концентрации неметаллических включений в расплаве от времени описывается уравнением

ln(с ₀/ с) = (2 υr / lh)t = K _конвt, (1.82)

– где υ; - скорость конвективных потоков в ванне; l - радиус зеркала металла; r - средний радиус включений; K _конв - константа конвективного перемешивания.

– Решение. По условию задачи необходимо сопоставить величины K _конв= 2υr/ (lh) и K _С = υ;_С/ h, определяющие удаление включений соответственно с конвективными потоками и в гравитационном поле.

– При

r ^* = (9 υ;h_м k)/[ l ((r_м - r_в) g ]

отношение

K _конв/ K _С = 1.

– Если r > r ^*, то включения удаляются преимущественно в результате всплывания, при r < r ^* - выносом с конвективными потоками. В ковше для глиноземных включений

r = [(9×0,5×5×10^-3×6)/[1×(7,1 - 3,97)×10³×9,81]]^1/2» 5×10^-6 м = 5 мкм.

– Таким образом, расчет показывает, что частицы размером более 5×10^-6 м (5 мкм) удаляются в основном в результате всплывания, а более мелкие - с конвективными потоками. В индукционной печи, где скорость конвективных потоков существенно выше,

r ^* = (9×3×5×10^-3×6)/[0,5(7,1 - 3,97)×10³×9,81] = 5,4×10^-5 м = 54 мкм,

– т.е. в этом агрегате основная масса включений удаляется преимущественно с конвективными потоками.

– Примечание. Укрупнение частиц в объеме расплава, а также их затягивание с поверхности в объем ванны жидкого металла в рассматриваемой задаче не учитывались.