Укрупнение неметаллических включений в расплавленном металле

– Задача. Оценить влияние конвекции на укрупнение включений глинозема в стали при 1873 К.

– Исходные данные. 1. Вязкость стали h_м = 5×10^-3 Па×с, плотность r_м = 7,15×10³ кг/м³. 2. Градиент скорости конвективных потоков в расплаве металла dυ/dX = 1 с^-1. 3. Плотность глинозема r_в = 3,97×10³ кг/м³.

– Теория. Для рафинирования стали от неметаллических включений существенное значение имеет скорость их укрупнения (коагуляции - для твердых и коалесценции - для жидких частиц), которая зависит от частоты встреч частиц в расплаве. Включения сталкиваются в результате теплового хаотичного движения (перикинетическая коагуляция) и различий скоростей движения, вызванных неодинаковыми размерами и плотностями частиц, а также под действием конвективных потоков (ортокинетическая коагуляция).

– Скорость перикинетической коагуляции J _п в соответствии с выводами Смолуховского (и для различных сферических включений i и j) равна:

J _п = (kT /h_м) (n_i n_j), (1.83)

– где n_i и n_j - число соответствующих неметаллических частиц в единице объема; k - константа Больцмана.

– В рассматриваемом случае изменение концентрации включений п со временем t определяется следующим уравнением [54]:

n = . (1.84)

– Время t, в течение которого число частиц уменьшается вдвое, равно

t = 3h_м /(4 kTn ₀). (1.85)

– Скорость ортокинетической коагуляции J _O , в которой вероятность столкновения в одном направлении больше, чем в остальных, определяется следующим уравнением:

J _O = n_i n_j (R_ij)³(dυ;/ dX), (1.86)

– где R_ij = r_i + r_j - сумма радиусов частиц.

– Анализ выражения (1.86) показывает, что различие скоростей всплывания, вызванное неодинаковыми размерами и плотностями неметаллических включений в стали, сравнительно слабо сказывается на частоте встреч, а, следовательно, и на их укрупнении. Существенное увеличение скорости процесса коагуляции обусловлено наличием конвективных потоков в металле с заметным градиентом скорости dυ;/ dX. Сопоставление скорости укрупнения частиц (вероятности их столкновения) в интенсивно перемешиваемом расплаве по формуле (1.86) и спокойном металле по уравнению (1.83) приводит к следующему выражению:

. (1.87)

– Решение. При наблюдаемой на практике концентрации неметаллических включений в стали 0,01 – 0,02 % число частиц глинозема средним размером 2 r = 2×10^-6 м (2 мкм) в единице объема расплава составляет

= 1,5×10¹⁴ частиц/м³.

– Время, в течение которого число включений в результате перикинетической коагуляции уменьшится вдвое, согласно уравнению (1.85) равно

t = 3h_м /(4 kTn _о) = (3×5×10^-3)/(4×1,38×10^-23×1873×1,5×10^-14) = 3,86×10³ с,

– что составляет > 1 ч, т.е. даже для таких малых частиц перикинетическая коагуляция (укрупнение включений в спокойном металле) протекает настолько медленно, что не имеет практического значения. Вибрация металла (механическая или при использовании ультразвука) может заметно ускорить перикинетическую коагуляцию, которая будет охватывать при этом более крупные включения.

– Из уравнения (1.87) следует, что при наличии в расплаве конвективных потоков с градиентом скорости dυ;/ dX = 1 с^-1, скорость перикинетической и ортокинетической коагуляции сопоставимы для неметаллических частиц размеров

(r_i + r_j) = = 2×10^-6 м = 2 мкм.

– При размере частиц 10^-5 м (10 мкм)

= 10².

– Если в стали присутствуют более крупные включения размером 10^-4 м (100 мкм), то J _о/ J _п > 10⁵, поэтому в процессе укрупнения неметаллических включений, ортокинетическая коагуляция под действием конвективных потоков играет определяющую роль. В этой связи перемешивание стали при продувке инертными газами, а также электромагнитное перемешивание способствуют значительному увеличению скорости укрупнения включений.

– Примечание. Введение в металл крупных оксидных включений, например, путем эмульгирования шлака при обработке в ковше [как следует из уравнения (1.86)], также благоприятно влияет на скорость укрупнения частиц и эффективность рафинирования стали от неметаллических включений.

 

 

* В некоторых случаях (в основном в термодинамических расчетах) применяется внесистемная единица 1 атм = 101325 Па. Это связано с тем, что в общепринятых термодинамических справочниках за стандартное состояние для газов выбраны газы при давлении 1 атм.

* Использование значения t = 7000 для описания температурной зависимости , , является допущением.