Определение. Система уравнений на­зывается нормальной, а переход от заданного СЛАУ к равносильной системе уравнений называется нормализацией СЛАУ.

Очевидно, что нормальная СЛАУ минимизирует невязку, так как

.

Таким образом, мини­мум невязки реализуется на решении нормаль­ного уравнения, метод наименьших квадратов просто один из вариантов метода невязки. Любое решение, минимизирующее невязку, называется псевдорешением. Если же оно получено нормали­зацией СЛАУ, оно называетсянормальным псев­дорешением.