Определение. Система уравнений называется нормальной, а переход от заданного СЛАУ к равносильной системе уравнений называется нормализацией СЛАУ.
Очевидно, что нормальная СЛАУ минимизирует невязку, так как
Таким образом, минимум невязки реализуется на решении нормального уравнения, метод наименьших квадратов
|
.
просто один из вариантов метода невязки. Любое решение, минимизирующее невязку, называется псевдорешением. Если же оно получено нормализацией СЛАУ, оно называетсянормальным псевдорешением.
