Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Проецирование на заданные линейные обо­лочки




Доверь свою работу кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Решение многих задач, имеющих практиче­ское значение, не существует по определению. Это тот случай, когда в решении задачи есть не­кий компромисс между противоречивыми требо­ваниями. Если так или иначе задана или легко оп­ределима какая-либо ортонормированная система, то получаем задачу минимизации невязки. В случае СЛАУ часто невыгодно искать ОНС. Проще осуществлять проецирование на заданные линейные оболочки. Пусть невязка, ли­нейная оболочка , искомый вектор , где неизвестные. Так как , то есть , то запишем это усло­вие ортогональности:

Получим симметрическую, всегда совместную СЛАУ. Главная матрица системы – матрица Грама . Таким спо­собом мы найдем решение, принадлежащее линейной оболочке , с минимальной невязкой.


Пример. Найти проекцию вектора х={2,-5,3,4} на линейную оболочку , где = {1,3,3,5}, = {1,3,-5,-3}, = {1,-5,3,-3}.

 

Решение с минимальной невязкой, принадлежа­щее линейной оболочке , то есть псев­дорешение,имеет вид . Следова­тельно, , а







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 499. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.015 сек.) русская версия | украинская версия