Культурный минимум

1. Что такое задача Чебышова? Постановка задачи.

2. Единственно ли наилучшее приближение в банаховом пространстве?

3. Какое множество называется выпуклым? Что такое строго выпуклое банахово пространство и как оно связано с единственностью наилучшего приближения?

4. Что такое псевдорешение (квазирешение) задачи ?

5. Что такое проецирование на заданные линейные оболочки?

6. Что такое метод наименьших квадратов?

7. Что такое дифференциал Фреше?

8. Какая СЛАУ называется нормальной и почему?

9. Что такое нормализация СЛАУ, псевдорешение, нормальное псевдорешение.

Вопросы по теме

1. Теорема о существовании наилучшего приближения.
2. Теорема об единственности наилучшего приближения.
3. Наилучшее приближение в гильбертовом пространстве. ПОНС в смысле Стеклова.
4. Теорема о проекции на выпуклое множество.
5. Теорема об единственностиквазирешения уравнения на компакте.