Завдання № 1

Протягом року (365 діб) оперативно-рятувальні підрозділи міста виїжджали:

- у n₁ випадках – одне відділення на автоцистерні;

- у n₂ випадках – два відділення;

- у n₃ випадках – чотири відділення.

Середній термін зайнятості оперативно-рятувальних підрозділів обслуговуванням складає t_обс (год./виклик.)

1) Припускаючи, що черга викликів в місті є найпростішою, побудувати її математичну модель та на основі математичної моделі провести розрахунок, що на інтервалі часу t₁ (годин) в місті відбуваються:

- жодного виклику;

- А викликів;

- більше ніж А викликів.

2) Припускаючи, що термін зайнятості оперативно-рятувальних підрозділів обслуговуванням виклику є випадковою величиною, що розподілена згідно з показним законом, визначити можливість того, що значення цієї величини будуть у таких межах:

- менше t₂ годин;

- не менше t₃ годин;

- від t₂ до t₃ годин.

3) Визначити згідно з математичним моделюванням процесу виникнення одночасних викликів пожежно-рятувальних підрозділів:

- кількість випадків на рік, що очікується, коли при виникненні чергового виклику виникає потреба в одночасному обслуговуванні того чи іншого числа«m»викликів (m = 1, 2, 3, 4).

За підсумками розрахунків визначити дійсну кількість одночасних викликів оперативно-рятувальних підрозділів, що очікується в місті.

4) Визначити на основі математичного моделювання процесу зайнятості оперативно-рятувальних підрозділів обслуговуванням викликів в місті:

- можливість того, що в будь-який час обслуговуванням викликів буде одночасно зайняте те чи інше число «j» відділень оперативно-рятувальних підрозділів (j=0, 1, 2, 3, 4);

- можливість того, що в будь-який час тої чи іншої кількості відділень оперативно-рятувальних підрозділів, яка є в наявності в місті«R»,буде недостатньо для обслуговування викликів (R=0, 1, 2, 3, 4);

- кількість відмовлень, (повних або часткових) в обслуговуванні викликів при тому чи іншому числі «R» відділень в місті (R=1, 2, 3, 4).

За підсумками розрахунків та з урахуванням загальних економічних умов обґрунтувати вибір кількості «R» відділень оперативно-рятувальних підрозділів на АЦ, яка необхідна в місті.