Пример 2.2.
Пласт толщиной h = 5 м разрабатывается скважиной радиусом rc = 0,1 м. Давления на контуре питания и скважине равны pк = 25 МПа и pс = 18 МПа. Пласт имеет проницаемость k = 0,17 мкм2 и пористость m = 15%. По пласту фильтруется нефть с коэффициентом динамической вязкости μ = 25 мПа·с и плотностью ρ = 820 кг/м3. Радиус контура питания находится на расстоянии Rk = 100 м. Определить: дебит скважины; давление на расстоянии 10 м от скважины; время разработки нефти из скважины; нарушается ли закон Дарси на боковой поверхности скважины? Решение: Дебит скважины при фильтрации нефти рассчитывается по формуле Дюпюи:
Давление в точке с координатами r = 10 м удобно рассчитывать по формуле:
При поршневом вытеснении время разработки скважины соответствует движению частицы нефти от контура питания к скважине. Поэтому координата частицы на момент окончания разработки равна r = rc. Тогда время разработки равно:
Для того, чтобы определить выполняется ли закон Дарси необходимо рассчитать число Рейнольдса в данной точке. Число Рейнольдса удобно рассчитывать по формуле:
Массовый расход нефти Qm = Q r = 2,17×10-4 ×820 = 0,178 кг/с. Площадь поперечного сечения зависит от расстояния до скважины. Поэтому число Рейнольдса будет различным, на различных расстояниях от скважины. На боковой поверхности скважины она равно w = 2×p×rc×h = 2×3,14×0,1×5 = 3,14 м2. Закон Дарси выполняется, если число Рейнольдса меньше критического, которое принимаем равным Reкр = 1. Так, как выполняется условие Re = 7,34×10‑4 < Reкр = 1, то закон Дарси выполняется. Ответ: Q = 2,17 10-4 м3/с; p(10) = 22,7 МПа; T = 4,60 года; Закон Дарси выполняется.
|
