Основные формулы, использованные в разделе 5

1. Текущая доходность:

r_c = CP / P_M.

где СР – годовой купонный доход, ден. ед.;

Р_М – рыночная цена облигации, руб.

 

2. Доходность к погашению по облигации со следующей выплатой через полгода – решение уравнения относительно y:

или:

,

где:

Р - цена облигации, ден. ед.;

полугодовой купонный доход, ден. ед.;

половина доходности к погашению;

число периодов (число лет × 2);

M = номинальная стоимость, ден. ед.

Для облигации с выплатами раз в полгода,

Доходность к погашению = 2 × y.

 

3. Доходность к погашению бескупонной облигации:

,

где

М – цена погашения облигации, ден. ед.;

Р_М – рыночная цена облигации, ден. ед.;

у – половина доходности к сроку погашения облигации, доли ед.;

(М/Р_М) – будущая стоимость 1 руб., инвестированного на n периодов.

 

Доходность к сроку погашения = 2 × y.

 

4. Доходность к погашению, когда сделка совершается между купонными выплатами – решение уравнения относительно y:

или:

,

где:

P_D – полная («грязная») цена, ден. ед.;

полугодовые купонные платежи, ден. ед.;

половина доходности к погашению,

число оставшихся купонных выплат;

M = номинальная стоимость, ден. ед.

Доходность к погашению = 2 × y.

 

5. Доходность к сроку отзыва облигации – решение уравнения относительно y:

или:

,

где:

Р – цена облигации, ден. ед.;

полугодовой купонный доход, ден. ед.;

половина доходности к сроку погашения;

число периодов до первого дня выкупа (число лет × 2);

М_R = цена выкупа облигации, ден. ед.

 

Для облигаций с выплатой купона раз в полгода:

Доходность к сроку погашения = 2 × y.

6. Худшая доходность (доходность к худшему исходу):

Наименьшая из (доходность к погашению, все доходности к сроку погашения)

7. Средневзвешенная доходность портфеля:

,

где:

w_i - доля рыночной стоимости ценной бумаги относительно суммарной рыночной стоимости портфеля;

y_i - доходность i – ой ценной бумаги;

k – количество ценных бумаг в портфеле.