Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Определение уравновешивающих сил и моментов методом Н. Е. Жуковского





Согласно принципу Даламбера все реально действующие на звенья механизма силы, дополненные уравновешивающими, а также инерционными силами и моментами, образуют равновесную систему.

Согласно принципу возможных перемещений для такой системы сумма мгновенных мощностей всех сил и моментов в любой момент времени (и в любом положении механизма) равна нулю. И, что особенно важно, при расчетах без учета трения, т.е. в случае идеальных связей, реакции в кинематических парах в этом балансе мощностей не уча­ствуют.

Мощность каждого момента вычисляют по формуле

, (4.14)

где – угловая скорость звена, к которому приложен вращающий момент (это может быть момент полезного сопротивления, инерционный и т.д.); мощность – величина алгебраическая, она положительна, если направления момента и угловой скорости совпадают.

Мощность силы , приложенной в точке, скорость которой равна (рис. 4.11, а) находят как скалярное произведение указанных векторов

. (4.15)

а б в
Рис. 4.11

Поскольку – модули соответствующих векторов, т.е. величины заведомо положительные, то знак мощности полностью определяется знаком величины или правилом: мощность положительна, если угол между векторами острый, и отрицательна, если этот угол тупой (очевидно, что мощность , если ).

Произведение представляет собой проекцию вектора (рис. 4.11, б); но тогда мощность, определяемую равенством (4.15), можно рассчитать как момент силы , повернутой относительно своего истинного направления на и приложенной к концу вектора , относительно начала этого вектора
(рис. 4.11, в), т.е.

; (4.16)

здесь имеет размерность скорости.

На равенстве (4.16) и основан метод Н. Е. Жуковского, реализация которого при вычислении уравновешивающих сил и моментов сводится к следующему (при условии, что план скоростей механизма уже построен в некотором масштабе ):

1) на плане скоростей отмечают точки приложения всех внешних сил (веса, инерции, полезного сопротивления);

2) к отмеченным точкам плана прикладывают соответствующие силы, повернутые на относительно их истинных направлений; направление поворота векторов сил может быть любым, но оно должно быть одинаковым для всех сил; для каждой «повернутой» силы измеряют ее плечо (в миллиметрах) относительно полюса плана ;

план скоростей с приложенными к указанным точкам силами интерпретируют как жесткий рычаг, шарнирно прикрепленный в полюсе к стойке; заметим, что результат выполненного построения называют «рычагом Н. Е. Жуковского»;

3) устанавливают правило знаков для выполненного построения; здесь нужно исходить из следующего:

· знак момента любой силы в рычаге Жуковского должен совпадать со знаком ее мощности;

· все силы, имеющие мощности одинакового знака, имеют в рычаге Жуковского моменты одинакового направления;

таким образом, правило знаков можно установить по любой одной силе, для которой знак мощности достоверно известен;

4) составляют уравнение, которое, например, для механизма с одной степенью свободы и вращающимся начальным звеном имеет вид

. (4.17)

Это уравнение имеет единственную неизвестную , которая легко определяется. Если полученное значение уравновешивающего момента положительно, то он направлен в сторону вращения начального звена.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 2089. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Случайной величины Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f(x) – первую производную от функции распределения F(x): Понятие плотность распределения вероятностей случайной величины Х для дискретной величины неприменима...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

Уравнение волны. Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение. Уравнение сферической волны Уравнением упругой волны называют функцию , которая определяет смещение любой частицы среды с координатами относительно своего положения равновесия в произвольный момент времени t...

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МОРФЕМНОГО СОСТАВА СЛОВА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ В практике речевого общения широко известен следующий факт: как взрослые...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Плейотропное действие генов. Примеры. Плейотропное действие генов - это зависимость нескольких признаков от одного гена, то есть множественное действие одного гена...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия