Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Определение уравновешивающих сил и моментов методом Н. Е. Жуковского





Согласно принципу Даламбера все реально действующие на звенья механизма силы, дополненные уравновешивающими, а также инерционными силами и моментами, образуют равновесную систему.

Согласно принципу возможных перемещений для такой системы сумма мгновенных мощностей всех сил и моментов в любой момент времени (и в любом положении механизма) равна нулю. И, что особенно важно, при расчетах без учета трения, т.е. в случае идеальных связей, реакции в кинематических парах в этом балансе мощностей не уча­ствуют.

Мощность каждого момента вычисляют по формуле

, (4.14)

где – угловая скорость звена, к которому приложен вращающий момент (это может быть момент полезного сопротивления, инерционный и т.д.); мощность – величина алгебраическая, она положительна, если направления момента и угловой скорости совпадают.

Мощность силы , приложенной в точке, скорость которой равна (рис. 4.11, а) находят как скалярное произведение указанных векторов

. (4.15)

а б в
Рис. 4.11

Поскольку – модули соответствующих векторов, т.е. величины заведомо положительные, то знак мощности полностью определяется знаком величины или правилом: мощность положительна, если угол между векторами острый, и отрицательна, если этот угол тупой (очевидно, что мощность , если ).

Произведение представляет собой проекцию вектора (рис. 4.11, б); но тогда мощность, определяемую равенством (4.15), можно рассчитать как момент силы , повернутой относительно своего истинного направления на и приложенной к концу вектора , относительно начала этого вектора
(рис. 4.11, в), т.е.

; (4.16)

здесь имеет размерность скорости.

На равенстве (4.16) и основан метод Н. Е. Жуковского, реализация которого при вычислении уравновешивающих сил и моментов сводится к следующему (при условии, что план скоростей механизма уже построен в некотором масштабе ):

1) на плане скоростей отмечают точки приложения всех внешних сил (веса, инерции, полезного сопротивления);

2) к отмеченным точкам плана прикладывают соответствующие силы, повернутые на относительно их истинных направлений; направление поворота векторов сил может быть любым, но оно должно быть одинаковым для всех сил; для каждой «повернутой» силы измеряют ее плечо (в миллиметрах) относительно полюса плана ;

план скоростей с приложенными к указанным точкам силами интерпретируют как жесткий рычаг, шарнирно прикрепленный в полюсе к стойке; заметим, что результат выполненного построения называют «рычагом Н. Е. Жуковского»;

3) устанавливают правило знаков для выполненного построения; здесь нужно исходить из следующего:

· знак момента любой силы в рычаге Жуковского должен совпадать со знаком ее мощности;

· все силы, имеющие мощности одинакового знака, имеют в рычаге Жуковского моменты одинакового направления;

таким образом, правило знаков можно установить по любой одной силе, для которой знак мощности достоверно известен;

4) составляют уравнение, которое, например, для механизма с одной степенью свободы и вращающимся начальным звеном имеет вид

. (4.17)

Это уравнение имеет единственную неизвестную , которая легко определяется. Если полученное значение уравновешивающего момента положительно, то он направлен в сторону вращения начального звена.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 2089. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Приготовление дезинфицирующего рабочего раствора хлорамина Задача: рассчитать необходимое количество порошка хлорамина для приготовления 5-ти литров 3% раствора...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия