Тестовое задание 1 страница

Таразский государственный университет имени М.Х. Дулати

 

Кафедра «Математика»

Тестовое задание

По дисциплине «Алгебра и геометрия»

Для студентов 1 курса специальности «5В070300» – Информационные системы, «5В070400» - Вычислительная техника и программное обеспечение

 

1. Величина определителя равна нулю, если:

А) соответствующие элементы двух строк (столбцов) пропорциональны

В) все элементы какой –либо строки (столбца) умножить на число, не равное нулю

С) переставить любые две строки (столбца) определителя

D) строки определителя заменить столбцами

E) общий множитель элементов какой-либо строки (столбца) вынести за знак определителя

 

2. Величина определителя не изменится, если:

А) общий множитель элементов какой-либо строки (столбца) вынести за знак определителя

В) все элементы какой –либо строки (столбца) умножить на число, не равное нулю

С) переставить любые две строки (столбца) определителя

D) множитель какого-либо элемента строки (столбца) вынести за знак определителя

E) общий множитель элементов главной (побочной) диагонали вынести за знак определителя

 

3. Как называется матрица у которой крайний элемент каждой строки находится правее крайнего элемента предыдущей строки?

A) ступенчатой матрицей

B) транспонированной матрицей

С) прямоугольной матрицей

D) строчной матрицей

E) квадратной матрицей

 

4. Как называется квадратная матрица у которой все элементы ниже главной диагонали равны нулю?

A) верхней треугольной матрицей

B) диагональной матрицей

С) единичной матрицей

D) побочной матрицей

E) особенной матрицей

 

5. При умножении матрицы на число, отличной от нуля умножаются..

A) все элементы матрицы

B) все элементы какого-нибудь столбца

С) все элементы какой-нибудь строки

D) все элементы побочной диагонали

E) все элементы главной диагонали

 

6. Умножение двух матриц определено только тогда, когда:

А) число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы

В) число строк первой матрицы равно числу столбцов второй матрицы

С) число столбцов первой матрицы равно числу столбцов второй матрицы

D) числа строк и столбцов обеих матриц соответственно равны

E) число строк первой матрицы равно числу строк второй матрицы

 

7. Сложение двух матриц определено, если..

А) числа строк и столбцов обеих матриц соответственно равны

В) число строк первой матрицы равно числу столбцов второй матрицы

С) число столбцов первой матрицы равно числу столбцов второй матрицы

D) число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы

E) число строк первой матрицы равно числу строк второй матрицы

 

8. Матрицы и называются коммутатирующими, если..

А)

В)

С)

D)

E) я

 

9. Укажите свойство транспонированных матриц:

А)

В)

С)

D)

E)

 

10. Прямоугольная таблица размером , заполненная математическими объектами называется …

A) матрицей

B) базовым минором

С) минором

D) алгебраическим дополнением

E) определителем

 

11. Диагональной матрицей называется …

A) квадратная матрица, имеющая все элементы равные нулю, кроме элементов главной диагонали

B) матрица, имеющая все элементы равные единице, кроме элементов главной диагонали

С) квадратная матрица, имеющая все элементы равные нулю, кроме элементов побочной диагонали

D) матрица, имеющая все элементы равные нулю, кроме элементов главной диагонали

E) матрица, имеющая все элементы равные нулю, кроме элементов побочной диагонали

 

12. Матрица называется симметричной матрицей, если выполняются условия…

А)

B)

C)

D)

E)

 

13.Определить размерность матрицы и найти элемент

А)

B)

C)

D)

E)

 

14. При каких значениях элементов матрица является симметричной?

А)

B)

C)

D)

E)

 

15. Найти транспонированную матрицу по отношению к матрице

А)

B)

C)

D)

E)

 

16. Как называется определитель, составленный из элементов, находящихся на пересечении выделенных k-строк и k-столбцов матрицы?

А) минором k-го порядка матрицы

В) определителем матрицы

С) базисным минором матрицы

D) алгебраическим дополнением элемента матрицы

Е) минором элемента матрицы

 

17.Укажите условие, при котором определитель меняет знак на обратный.

А) перестановка двух строк (столбцов)

В) соответствующие элементы двух строк (столбцов) пропорциональны

С) все элементы умножить на число, отличное от нуля

D) строки определителя заменить столбцами

E) общий множитель элементов побочной диагонали вынести за знак определителя

 

18. Определитель равен..

А) сумме произведений элементов какой- либо строки (столбца) на их алгебраические дополнения.

В) произведению элементов главной диагонали

C) произведению элементов какой- либо строки (столбца) на их алгебраические дополнения.

D) сумме элементов какой- либо строки (столбца) и их алгебраических дополнений.

E) сумме произведений какой-либо строки на алгебраические дополнения элементов другой строки

 

19. Алгебраическим дополнением элемента называется..

А) минор элемента , взятый со знаком

В) элемент , взятый со знаком

С) минор элемента

D) противоположное значение элемента

E) минор элемента , взятый со знаком

 

20.Найти произведение матриц

А)

B)

C)

D)

E)

 

21. Найти крайний элемент строк матрицы

А)

B)

C)

D)

E)

 

22. Чему равен определитель треугольного вида?

А) произведению элементов главной диагонали

В) сумме произведений элементов какой- либо строки (столбца) на их алгебраические дополнения

C) произведению элементов какой- либо строки (столбца) на их алгебраические дополнения.

D) сумме элементов какой- либо строки (столбца) и их алгебраических дополнений.

E) сумме произведений какой-либо строки на алгебраические дополнения элементов другой строки

 

23. Вычислить , если

A)

B)

C)

D)

E)

 

24. Вычислить :

A)

B)

C)

D) 2

E)

 

25. В тригонометрической форме комплексное число представимо в виде:

A)

B)

C)

D)

E)

26. Чему равен определитель произведения двух квадратных матриц?

А) произведению определителей сомножителей

В) сумме произведений элементов какой- либо строки (столбца)

C) произведению элементов какой- либо строки (столбца)

D) сумме элементов какой- либо строки (столбца)

E) сумме произведений какой-либо строки на алгебраические дополнения

 

27. Разложить по элементам 2-го столбца, если

А)

B)

C)

D)

E)

 

28. Составить определитель Вандермонда

А)

B)

C)

D)

E)

 

29. Найти определитель матрицы

А)

B)

C)

D)

E)

 

30. Решить уравнение

А)

B)

C)

D)

E)

 

31. Составить дополнительный минор матрицы к минору

А)

B)

C)

D)

E)

 

32. Сравнить определители , если

А)

B)

C)

D)

Е)

 

33. Найти алгебраическое дополнение к минору матрицы

А)

B)

C)

D)

E)

 

34. Найти минор элемент определителя

А) -4

B) 0

C) 2

D) 3

E) 1

 

35. Обратная матрица для квадратной матрицы 2-го порядка находится по формуле:

A)

B)

C)

D)

Е)

 

36. Обратная матрица для квадратной матрицы 3-го порядка находится по формуле:

A)

B)

C)

D)

Е)

 

37. Система линейных алгебраических уравнений называется совместной, если она имеет:

А) хотя бы одно решение

B) бесконечное множество решений

C) число решений, равное числу неизвестных

D) число решений, равное числу уравнений

Е) одно решение

 

38. Совместная система линейных алгебраических уравнений, если имеет только одно решение, называется:

А) Определенной

B) Несовместной

C) Однородной

D) Неоднородной

Е) Эквивалентной

 

39. Система линейных алгебраических уравнений всегда имеет решение, если..

А) определитель системы отличен от нуля

B) определитель системы равен нулю

C) определитель системы имеет отрицательный знак

D) определитель системы равен единице

Е) ранг матрицы системы равен трем

 

40. Вычислить если

А) -5

B) -1

C) -6

D) 1

E) 0

 

41. Найти если

А) 28

B) 11

C) 16

D) 3

E) 12

 

42. Найти алгебраическое дополнение элемента определителя

А) -36

B) -13

C) -18

D) 26

E) 0

 

43. Вычислить

А) 12

B) -39

C) 1

D) 0

E) -1

 

44. Решение СЛАУ из 3-х уравнений с 3 неизвестными находится по формулам Крамера:

А)

В)

С)

D)

E)

 

45. Решение матричного уравнения , где определяется по формуле:

A)

B)

С)

D)

E)

 

46. Матрица называется невырожденной, если

A)

B)

С)

D)

E)

 

47. Система линейных уравнений называется однородной, если

А) все ее свободные члены равны нулю

B) все ее свободные члены не равны нулю

C) она имеет единственное решение

D) она имеет больше одного решения

Е) она не имеет ни одного решения

 

48. Для СЛАУ написать определитель

A)

B)

C)

D)

E)

 

49. При каких значениях параметров и матрица имеет обратную матрицу:

A)

B)

C)

D)

E) для любых и

50. При каких значениях параметров и матрица имеет обратную матрицу:

A)

B)

C)

D)

E) для любых и

 

51. Решить уравнение :

A)

B) решений нет.

C)

D)

E)

 

52. Дано . Найти матрицу :

A)

B)

C)

D)

E)

 

53. Найти значение неизвестного СЛАУ

A)

B)

С)

D)

E)

 

 

54. Найти значение неизвестного системы

A)

B)

C)

D)

E)

 

55. Найти решение СЛАУ

A)