Тестовое задание 2 страница

B)

C)

D)

E)

 

56. Найти решение СЛАУ

A)

B)

C)

D)

E)

 

57. Элементарные преобразований системы линейных алгебраических уравнений применяют:

А) при решении СЛАУ методом Гаусса

В) при решении СЛАУ по формулам Крамера

С) при решении СЛАУ матричным методом

D) при вычислении определителя матрицы СЛАУ

Е) при вычислении ранга матрицы СЛАУ

 

58. Матрицы называются эквивалентными, если:

А) ранги матриц равны

В) определители, порожденные этими матрицами равны

С) матрицы одинаковой размерности

D) ранги матриц не равны

Е) матрицы разных размерностей

 

59. Рангом матрицы называется:

А) наивысший порядок минора матрицы, отличного от нуля

В) величина минора матрицы наивысшего порядка

С) порядок базисного минора матрицы

D) число миноров матрицы наивысшего порядка

Е) число всех миноров матрицы

 

60. Найти , если

А)

B)

C)

D)

E)

 

61. Какова размерность матрицы , если известно, что ?

А)

B)

C)

D)

E)

 

62. Ранг матрицы не изменится, если:

А) умножить элементы строк (столбца) матрицы на число отличное от нуля

В) умножить элемент какой-либо строки (столбца) матрицы на число отличное от нуля

С) исключить строку (столбец) матрицы, некоторые элементы которой равны нулю

D) множитель какого-либо элемента строки (столбца) матрицы вынести за знак матрицы

E) умножить элементы главной диагонали матрицы на число отличное от нуля

 

63. Ранг ступенчатой матрицы равен…

А) количеству ее ненулевых строк

В) количеству ее ненулевых столбцов

С) количеству ее нулевых строк

D) количеству ее нулевых столбцов

Е) количеству миноров

64. Найти значение неизвестного системы

A)

B)

C)

D)

E)

 

65. Найти значение неизвестного системы .

A)

B) -2

C)

D)

E) 3

 

66. Укажите элементарное преобразование матрицы

А) перестановка строк (столбцов) матрицы местами

В) перестановка столбцов матрицы местами

С) перестановка элементов диагональной и побочной диагоналей местамин

D) перестановка двух соседних строк матрицы местами

Е) перестановка крайних строк матрицы

 

67. Всякий отличный от нуля минор матрицы,порядок которого равен рангу матрицыназывается

А) базисным минором матрицы

В) дополнительным минором матрицы

С) определителем матрицы

D) алгебраическим дополнением к данному минору

Е) минором элемента матрицы

 

68. Ранг матрицы имеет

А) всякая матрица

В) диагональная матрица

С) ступенчатая матрица

D) единичная матрица

Е) единичная матрица

 

69. Найти ранг матрицы

А)

B)

C)

D)

Е)

 

70. Определитель, составленный из элементов, находящихся на пересечении выделенных k-строк и k-столбцов матрицы называется..

А) минором k-го порядка матрицы

В) определителем k-го порядка матрицы

С) базисным минором матрицы k-го порядка

D) алгебраическим дополнением элемента матрицы

Е) минором элемента матрицы

 

71. Укажите элементарное преобразование матрицы

А) вычеркивание строки (столбца), все элементы которой равны нулю.

B) вычеркивание той строки, у которой все элементы равны нулю, кроме одного

C) вычеркивание строки (столбца), все элементы которой равны единицы.

D) вычеркивание того столбца, все элементы которой равны нулю, кроме одного

Е) вычеркивание строки и столбца,

 

72. Ранг расширенной матрицы системы уравнений

А)

B)

C)

D)

Е)

 

73. Ранг матрицы системы уравнений

А)

B)

C)

D)

Е)

 

74. Найти ранги матрицы и расширенной матрицы системы уравнений

А)

B)

C)

D)

Е)

 

75. Найти ранг матрицы

А)

B)

C)

D)

Е)

 

76. Найти ранг расширенной матрицы системы

А)

B)

C)

D)

Е)

 

77. Вычислить ранг матрицы

А)

B)

C)

D)

Е)

 

78. Найти значение неизвестного , решив СЛАУ

A)

B)

C)

D)

E)

79. Найти значение неизвестного , решив СЛАУ

A)

B)

C)

D)

E)

 

80. Базисным минором матрицы называется

A) любой отличный от нуля минор матрицы , порядок которого равен рангу матрицы

B) любой минор матрицы , величина которого равна нулю

C) любой отличный от нуля минор матрицы , порядок которого ниже ранга матрицы

D) любой минор матрицы , величина которого отлична от нуля

E) любой отличный от нуля минор матрицы , порядок которого выше ранга матрицы

 

81. Для совместности неоднородной системы линейных алгебраических уравнений, необходимо и достаточно:

А)

B)

C)

D)

Е)

 

82. Неоднородная система линейных алгебраических уравнений имеет единственное решение, если:

А)

B)

C)

D)

Е)

 

83. Неоднородная система линейных алгебраических уравнений несовместна, если:

А)

B)

C)

D)

Е)

 

84. Однородная система линейных алгебраических уравнений имеет нетривиальные решения, если:

А)

B)

C)

D)

Е)

 

85. Неоднородная система линейных алгебраических уравнений имеет бесконечное множество решений, если:

А)

B)

C)

D)

Е)

 

86. Если при решении СЛАУ имеет место равенство , то СЛАУ является:

А) определенной

B) совместной

C) неопределенной

D) однородной

Е) эквивалентной

 

87. Найти ранг матрицы

А)

B)

C)

D)

Е)

 

88. Если при решении СЛАУ имеет место равенство , то СЛАУ является,,,:

А) неопределенной

B) совместной

C) эквивалентной

D) однородной

Е) определенной

 

89. Составьте расширенную матрицу СЛАУ .

А)

B)

C)

D)

Е)

 

90. Как называются неизвестные СЛАУ, коэффициенты при которых являются элементами базисного минора матрицы СЛАУ

А) базисными неизвестными

B) простыми неизвестными

C) свободными неизвестными

D) определенными неизвестными

Е) независимыми неизвестными

 

91. Найти ранг матрицы и расширенной матрицы системы

А)

B)

C)

D)

Е)

 

92. СЛАУ является......

А) совместной системой

B) совместнонеопределенной системой

C) эквивалентной системой

D) несовместной системой

Е) совместноопределенной системой

 

93. Указать порядок базисного минора матрицы системы

А) порядок

B) порядок

C) порядок

D) порядок

Е) порядок

 

94. СЛАУ является....

А) несовместной системой

B) совместной системой

C) совместноопределенной системой

D) совместнонеопределенной системой

Е) эквивалентной системой

 

95. Найти нетривиальное решение однородной системы линейных алгебраических уравнений

A)

B)

C)

D)

E)

 

96. Найти ранг матрицы

А)

B)

C)

D)

Е)

 

97. Найти ранг матрицы

А)

B)

C)

D)

Е)

 

98. СЛАУ является

А) совместной системой

B) совместнонеопределенной системой

C) совместноопределенной системой

D) совместной системой

Е) эквивалентной системой

 

99. Если и коллинеарные векторы, тогда

А)

В)

С)

D)

E)

 

100.Условие ортогональности двух векторов и :

A)

B)

С)

D)

E)

 

101. Как расположены ненулевые векторы и , если :

А)

В)

С)

D)

E)

 

102. Векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых называются..

А) коллинеарными

В) нулевыми

С) линейно-независимыми

D) противоположными

E) единичными

 

103. Векторы, расположенные в одной плоскости или параллельные одной и той же плоскости называются..

А) компланарными

В) нулевыми

С) линейно-независимыми

D) единичными

E) коллинеарными

 

104. Разложение вектора по базису в пространстве имеет вид:

А)

В)

С)

D)

E)

 

105. Направляющие косинусы вектора , заданного в пространстве находятся по формулам:

А)

В)

С)

D)

Е)

 

106. Угол между векторами и определяется по формуле:

А)

B)

C)

D)

Е)

 

107. Укажите необходимое и достаточное условие ортогональности двух векторов :

А)

В)

С)

D)

E)

 

108. Зная, что вектор - направленный отрезок, как определяется направление вектора в прямоугольной системе координат пространства?

A) углами образованными вектором с осями координат , ,

B) единичным вектором, лежащим на векторе

C) углом образованным вектором с осью координат,

D) координатами вектора

E) направлением проекций вектора на координатные оси , , соответственно

 

109. Дан вектор в виде разложения по базису . Укажите аппликату этого вектора:

A)

B)

C)

D)

E)