Тестовое задание 6 страница

E) треугольной матрицей

 

211. Нормировать элемент , если базис является ортонормированным.

А)

В)

С)

D)

E)

 

212. Нормировать элемент , если базис является ортонормированным.

А)

В)

С)

D)

E)

 

213. Какие из указанных элементов , , являются ортогональными элементами?

А) и

В) и и

С) и и

D) и

E) и

 

214. Укажите разложение элемента по ортогональному базису , .

А)

В)

С)

D)

E)

 

215. Какие из указанных элементов , , являются ортогональными элементами?

А) и

В) и и

С) и и

D) и

E) и

 

216. Укажите разложение элемента по ортогональному базису , .

А)

В)

С)

D)

E)

 

217. Составьте матрицу Грамма для базиса , заданного в пространстве , где , .

А)

В)

С)

D)

E)

 

218. Составьте матрицу Грамма для базиса , заданного в пространстве , где , .

А)

В)

С)

D)

E)

 

219. Составьте матрицу Грамма для базиса , заданного в пространстве , где , , .

А)

В)

С)

D)

E)

 

220. Составьте матрицу Грамма для базиса , заданного в пространстве , где , , .

А)

В)

С)

D)

E)

 

221. Уравнение прямой с угловым коэффициентом: имеет вид

А)

В)

С)

D)

Е)

 

222. Укажите условие перпендикулярности прямых, заданных уравнениями с угловым коэффициентом:

А)

В)

С)

D)

Е)

 

223. Укажите условие параллельности прямых, заданных общими уравнениями

A)

B)

C)

D)

E)

 

224. Укажите формулу, определяющую угол между двумя прямыми и :

A)

B)

C)

D)

E)

 

225. Укажите уравнение прямой в отрезках:

A)

B)

C)

D)

E)

 

226. Укажите формулу, определяющую угол между двумя прямыми, заданными общими уравнениями:

А)

B)

C)

D)

E)

 

227. Укажите уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении.

A)

B)

C)

D)

E)

 

228. Прямая, проходит через данные точки , .Укажите формулы координат точки , лежащей на этой прямой и делящей отрезок в отношении :

A) ,

B) ,

C) ,

D) .

E) ,

 

229. Укажите координаты направляющего вектора прямой, если координаты нормального вектора прямой ,

A)

B)

C)

D)

E)

 

230. Укажите параметрические уравнения прямой, заданной на плоскости

А)

B)

C)

D)

E)

 

231. Написать уравнение прямой с угловым коэффициентом, проходящей через две точки и :

A)

B)

C)

D)

E)

 

232. Найти угловой коэффициент прямой :

A)

B)

C)

D)

E)

 

233. Даны две точки на отрезке и . Найдите на этом отрезке точку делящую его в отношении :

A)

B)

C)

D)

E)

 

234. Даны точки и . Найдите координаты середины отрезка :

A)

B)

C)

D)

E)

 

235. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой :

A)

B)

C)

D)

E)

 

236. Написать общее уравнение перпендикулярной линии проходящей через середину , если :

A)

B)

C)

D)

E)

 

237. Определить значение , при котором прямые и будут параллельны:

А)

В)

С)

D)

Е)

 

238. Найти расстояние от точки до прямой :

А)

В)

С)

D) -3

Е) 5

 

239. Определить координаты нормального вектора прямой :

А)

В)

С)

D)

Е)

 

240. Найти точку пересечения прямых и :

А)

В)

С)

D)

Е)

 

241..Каноническое уравнение эллипса имеет вид:

А)

В)

С)

D)

Е)

 

242. Укажите координаты вершин эллипса:

А)

В)

С)

D)

Е)

 

243. Каноническое уравнение гиперболы имеет вид:

А)

В)

С)

D)

Е)

 

244. Уравнение асимптот гиперболы имеет вид:

А)

В)

С)

D)

Е)

 

245. Эксцентриситет эллипса, гиперболы вычисляется по формуле:

А)

В)

С)

D)

Е)

 

246. Уравнение директрисы параболы имеет вид:

А)

В)

С)

D)

Е)

 

247. Укажите координаты фокуса параболы :

А)

В)

С)

D)

Е)

 

248. Если и в уравнении , то данное уравнение есть

А) уравнение окружности

В) уравнение эллипса

С) уравнение гиперболы

D) уравнение параболы

Е) уравнение лемнискаты Бернулли

 

249. Если ось симметрии параболы – ось ординат, то уравнение параболы имеет вид:

А)

В)

С)

D)

Е)

 

250. Если ось симметрии параболы – ось абсцисс, то уравнение параболы имеет вид:

А)

В)

С)

D)

Е)

 

251. Определить координаты центра окружности :