Тестовое задание 3 страница

 

110. Указать абсциссу единичного вектора для вектора :

A)

B)

C)

D)

E)

 

111. Найдите координаты вектора , если :

A)

B)

C)

D)

Е)

 

112. Вычислить модуль вектора :

A)

B)

C)

D)

E)

 

113. Укажите координаты единичного вектора , если известны координаты точек и :

A)

B)

C)

D)

E)

 

114. Дан вектор . Проекция вектора на ось равна:

A)

B)

C)

D)

E)

 

115. Найти вторую координату вектора если , и первая координата равна

A)

B)

C)

D)

E)

 

116. Найти коэффициенты разложения вектора по векторам и :

A)

B)

C)

D)

E)

 

117. Разложите вектор по векторам и :

A)

B)

C)

D)

E)

 

118. Даны векторы и . Определить координаты вектора :

А)

В)

С)

D)

Е)

 

119. Укажите формулу модуля вектора , который является векторным произведением двух неколлинеарных векторов и

А) , где

В) , где

С) , где

D) , где

Е) , где

 

120. СЛАУ является…

А) несовместной системой

B) эквивалентной системой

C) совместнонеопределенной системой

D) совместной системой

Е) совместноопределенной системой

 

121. Проверить, совместимость системы уравнений и в случае совместимости решить ее

A)

B)

C)

D)

E) система не совместна

 

122. Укажите необходимое и достаточное условие коллинеарности двух векторов и :

А)

В)

С)

D)

E)

 

123. Укажите формулу площади параллелограмма, построенного на векторах и , приведенных к общему началу:

А)

В)

С)

D)

E)

 

124. Укажите свойство векторного произведения двух векторов и

А)

В)

С)

D)

E)

 

125. Объем параллелепипеда, построенного на приведенных к общему началу векторах , и определяется по формуле

А)

В)

С)

D)

E)

 

126. Укажите формулу смешанного произведения векторов

А)

В)

С)

D)

E)

 

127. Укажите свойство смешанного произведения векторов , и :

А) ,

В) ,

С) ,

D) ,

E) ,

128. Укажите свойство смешанного произведения векторов , и :

А)

В)

С)

D)

E)

 

129. Найти скалярное произведение векторов и , если известны длины векторов и угол между векторами равен

A)

B)

C)

D)

E)

 

130. Даны векторы . Укажите ортогональные векторы:

A) и

B) и

C) и

D) Ортогональных векторов нет.

E)

 

131. Найдите векторное произведение векторов и ,если :

A)

B)

C)

D)

E)

 

132. Найдите смешанное произведение векторов , и , если :

A)

B)

C)

D)

E)

 

133. Найдите координаты вектора , если :

A)

B)

C)

D)

Е)

 

134. Найдите модуль вектора , если :

A)

B)

C)

D)

Е)

 

135. Вычислить площадь параллелограмма , построенного на векторах и :

A)

B)

C)

D)

E)

 

136. Вычислить площадь треугольника , если известны координаты его вершин :

A)

B)

C)

D)

E)

 

137. Найти объем треугольной пирамиды , если известны ребра –вектора , , .

А)

В)

С)

D)

E)

 

138. Найти объем параллелепипеда, если известны ребра-вектора , ,

A)

B)

C)

D)

E)

 

139. Множество элементов произвольной природы, в котором определены операции сложения и умножения на число, подчиняющиеся определенным аксиомам называется:

А) линейным пространством

В) евклидовым пространством

С) арифметическим -мерным пространством

D) подпространством

E) линейной оболочкой

 

140. Укажите равенство, при котором система элементов пространства называется линейно зависимой:

А) , если

В) , если

С)

D) , если

E) , если

 

141. Укажите равенство, при котором система элементов пространства называется линейной независимой

А) , если

В) , если

С)

D) , если

E) , если

 

142. Укажите формулу векторного произведения двух векторов

А)

В)

С)

D)

E)

143. Укажите необходимое и достаточное условие компланарности трех векторов , и :

А)

В)

С)

D) ,

E)

 

144. Система линейно независимых элементов пространства называется…

А) базисом линейного пространства

В) размерностью пространства

С) линейной оболочкой

D) независимой системой элементов

E) линейной комбинацией

 

145. Укажите разложение элемента с координатами по базису :

А)

В)

С)

D)

E)

 

146.Число элементов базиса линейного пространства называют:

А) размерностью пространства

В) линейной комбинацией

С) рангом матрицы перехода от одного базиса к другому

D) базисом линейного пространства

E) рангом обратной матрицы перехода от одного базиса к другому

 

147. В -мерном линейном пространстве заданы старый базис и новый базис . Укажите представление элемента из базиса в виде линейной комбинации элементов базиса :

А)