Качественные показатели зубчатых передач и их связь с геометрическими параметрами передачи

 

Причинами выхода из строя зубчатых передач являются: излом зубьев; усталостное выкрашивание поверхностных слоев; абразивный износ и заедание зубьев.

· Излом зубьев. Для предотвращения излома зубья рассчитывают на изгиб. Прочность зубьев на изгиб зависит от толщины зуба в основании, которая изменяется пропорционально толщине зуба по делительной окружности. Чем больше окружная делительная толщина зуба, тем выше прочность зубьев на изгиб, а толщины зубьев прямо пропорциональны коэффициентам смещений x ₁ и х ₂.

· Усталостное выкрашивание поверхностных слоев зубьев. Для предотвращения усталостного выкрашивания поверхностных слоев зубьев зубчатую передачу рассчитывают на контактные напряжения. Контактные напряжения зависят от размеров площади контакта поверхностей зубьев, которые в свою очередь зависят от приведенной кривизны профилей зубьев в точках контакта:

 

 

где ρ_пр – приведенный радиус кривизны; ρ₁, ρ₂ – радиусы кривизны эвольвентных профилей зубьев первого и второго колес.

Чем больше угол зацепления, тем меньше приведенная кривизна, больше размеры площадки контакта, а следовательно, меньше контактные напряжения и опасность усталостного выкрашивания поверхностных слоев зубьев. Угол же зацепления растет с ростом коэффициента суммы смещений.

· Абразивный износ и заедание зубьев. Абразивный износ и заедание зубьев возникают при скольжении боковых поверхностей зубьев и зависят от скорости их скольжения, которая определяется по формуле

 

,

 

где ω₁, ω₂ – угловые скорости колес; ПК – расстояние от точки контакта профилей до полюса зацепления

Поскольку точки контакта профилей располагаются на активной линии зацепления, то уменьшение ее длины приведет к уменьшению максимальных значений скорости скольжения и снижению износа и опасности заедания. Длина же активной линии зацепления уменьшается с ростом угла зацепления, т.е. с ростом суммарного коэффициента смещения.

Плавность зацепления зубчатой передачи зависит от среднего числа пар зубьев, одновременно находящихся в зацеплении, и характеризуется в прямозубых передачах коэффициентом торцового перекрытия:

.

Коэффициент торцового перекрытия увеличивается с ростом длины активной линии зацепления, которая в свою очередь увеличивается с уменьшением угла зацепления α _w, т.е. с уменьшением суммарного коэффициента смещения.

4.1.3. Выбор коэффициентов смещения

 

Величина и знак коэффициентов смещения влияют на геометрию и качественные показатели зубчатой передачи. Применение зубчатых передач со смещением позволяет: повысить долговечность, нагрузочную способность или плавность зацепления зубчатой передачи, уменьшить габариты или вписаться в заданное межосевое расстояние. Коэффициенты смещения необходимо назначать с учетом условий работы зубчатой передачи.

Комплекс проектных условий при выборе коэффициентов смещения учитывается блокирующими контурами.

Блокирующим контуром называется совокупность линий для определенных сочетаний чисел зубьев z ₁ и z ₂ в системе координат x ₁,и x ₂ (рис. 4.6). Каждая точка в этой системе соответствует зубчатой передаче z ₁, z ₂, с определёнными x ₁,и x ₂. Зубчатой передаче без смещения (x ₁,₂ = 0) соответствует точка начала координат Точки, расположенные на прямой А-А, соответствуют нулевым равносмещённым передачам с x_Σ = 0. Выше линии А-А располагаются положительные передачи с x_Σ >0, а ниже – отрицательные с x_Σ < 0. Любая прямая, параллельная прямой А-А, т.е. пересекающая оси под углом 45°, соответствует передачам, у которых x_Σ и α _w будут одинаковы.

 

Рис. 4.6. Блокирующий контур

Координатное поле ограничивается линиями, за которыми зубчатая передача не может существовать, так как появляется или интерференция зубьев передачи или заострение зубьев колёс (S_{a 1}<0 или S_{a 2}<0), или коэффициент перекрытия становится меньше единицы, или подрез зубьев начинает захватывать активную часть профиля. Совокупность этих линий называется блокирующим контуром.

На рис. 4.6 линии 1, 2 соответствуют началу интерференции на ножке зуба колеса z ₂, а линии 3, 4 – интерференции на ножке зуба колеса z ₁. Линия 5 соответствует предельному значению коэффициента перекрытия (ε _а = 1).

На блокирующий контур наносятся линии условных границ и линии качественных показателей. Условными границами могут быть:

· линии, на которых S_{a 1,2} = 0,25 т;

· линия, на которой ε_α = 1,2;

· линии начала появления подреза, т.е. x ₁ = x _min1и x ₂ = x _min2.

Линий качественных показателей три:

· две линии, обеспечивающие равнопрочность зубьев по изгибу при ведущем колесе z ₁ (линия а-а) и при ведущем колесе z ₂ (линия б-б);

· линия, выравнивающая удельные скольжения на ножках зубьев колёс z ₁и z ₂, при контакте в точках А и В линии зацепления.