Внешнего зацепления

 

Пример 4.1. Для прямозубой эвольвентной передачи с параметрами z ₁ = 13; z ₂ = 20, колеса которой нарезаны стандартной рейкой модуля m = 4 мм, подобрать коэффициенты смещения, обеспечивающие наивысшую контактную прочность.

Исходные данные: числа зубьев колес z ₁ = 13; z ₂ = 20; модуль зубьев m = 4 мм, параметры исходного производящего контура в соответствии с ГОСТ 13755-81:
α = 20; h_a * = l; c *=0,25; блокирующий контур (рис. 4.7).

 

Рис. 4.7. Блокирующий контур для z ₁ = 13 и z ₂ = 20

Коэффициенты смещения исходного контура выбираем по блокирующему контуру: x ₁ = 0,257; х ₂ = 0,743.

Делительные радиусы:

Основные радиусы:

Угол зацепления α _w

Начальные радиусы r_w:

Межосевое расстояние .

Делительное межосевое расстояние .

Коэффициент воспринимаемого смещения

Коэффициент уравнительного смещения

.

Радиусы вершин зубьев:

Радиусы впадин:

Делительный окружной шаг зубьев р = т = 3,141592·4 = 12,57 мм.

Делительные окружные толщины зубьев:

Начальные окружные толщины зубьев:

Толщины зубьев по окружностям вершин:

Коэффициент перекрытия

.

Пример 4.2. Спроектировать прямозубую эвольвентную передачу z ₄, z ₅ с данным межосевым расстоянием. Колеса нарезаны стандартной рейкой модуля m = 2,5 мм.

Исходные данные: межосевое расстояние α _w = 52 мм; передаточное отношение i ₄₅ = 1,8; модуль зубьев m = 2,5 мм; параметры исходного производящего контура в соответствии с ГОСТ 13755-81: α = 20°, h_a * = 1; с * = 0,25.

Межосевое расстояние можно представить в виде

, откуда

при , т.е.

Принимаем в соответствии со знаком неравенства ближайшее меньшее
z₄ =14. Определяем число зубьев колеса

Проверяем заданное передаточное отношение:

Находим суммарное число зубьев z _Σ =14 + 25 = 39 и рассчитываем делительное межосевое расстояние

Коэффициент воспринимаемого смещения

Угол зацепления

Коэффициент суммы смещений

Определяем минимальные коэффициенты, обеспечивающие устранение подрезания ножки зуба у основания:

Коэффициент суммы смещений х _Σ распределяем по колесам обратно пропорционально числу зубьев.

Для шестерни

для колеса

Так как коэффициенты больше минимально необходимых для устранения подрезания, их принимаем в качестве расчетных коэффициентов смещения.

Вычисляем коэффициент уравнительного смещения

Определяем геометрические параметры прямозубых цилиндрических колес.

Делительные радиусы:

Основные радиусы:

Угол зацепления а_w = 28°14.

Начальные радиусы

Межосевое расстояние a_w = 52 мм. Делительное межосевое расстояние а = 48,75 мм.

Радиусы вершин зубьев:

Делительный окружной шаг зубьев р = π m = 3,141592 · 2,5 = 7,85 мм.

Делительные окружные толщины зубьев:

Начальные окружные толщины зубьев:

Толщины зубьев по окружности вершин:

Коэффициент перекрытия