Студопедия — Примеры дискретных уравнений.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Примеры дискретных уравнений.






1.Равномерное дискретное распределение. Пусть N-целое положительное число,xi=1,2,...,N; pi=1/N,i=1,2,..,N;

2.Распределение Пуассона с параметром Лямбда>0. Ставится задача найти вер-ть того, что при оч. Большом числе испытаний, в каждом из кот-х вер-ть соб-я оч. Мала, соб. Наступит ровно k раз. xk=k; Pk=e^-лямбдa* (лямбда^k/k!);k=0,1,2.... Эта формула выражает закон распределения Пуассона вероятностей массовых (n велико) и редких (p мало) событий.

E e^-лямбда*(лямбда^k*k!)=e^- лямбда* E лямбда^k/k!=e^-лямбда*e^лямбда=1 ЕРк=1

3.Биномиальное распределение. Бин-м наз-т распр-е вероят-й, определ-е формулой Бернулли. Пусть с.в. Х=число успехов в схеме Бернулли в серии из n испытаний, тогда закон распределения имеет вид:

Биномиальное распр-е с параметром n и p. (xk=k,Pk=C^k n*p^k*q^(n-k),k=0,...,n) x-число успехов в схеме Бернулли. E C^k n*p^k*q^(n-k) = (p+q)^n=1

Первый член p^n определяет вероятность наступления рассматриваемого соб-я n раз в n независимых испытаниях; второй член (np^n-1)*q определяет вероятность наступления соб-я n-1 раз;…; последний член q^n определ-т вер-ть того, что соб-е не появится ни разу.

4.Геометрическое распределение.

Пусть с.в. Х-число испытаний,которое необходимо провести прежде,чем появится первых успех в схеме Бернулли. Закон распр-я имеет вид:xi=0,1,....; pi=q^i*p,i>=0.

E pk=E q^k*p=P Eq^k=p* 1/(1-q) = p/p=1

Пр.:Бросается кость до 1го выпадения цифры 6. Построить закон распределения. р=1/6 q=5/6 Рк=q^k*p=5/6^k*1/6

x^k 0 1... k...

Pk 1/6 5/6*1/6... (5/6)^k*1/6...

 

14.Функция распределения и её св-ва.

Функция F(x) в равной мере p(w:X(w)<x)=P(X<x) - наз-ся ф-цией распределения случ.вел.Х.

-бесокнеч-ть<x<бесконечн-ть

Теорема. Функция распределения удовлетворяет след.св-вам: 1.0<=FX(x)<=1 (значения ф-ции распред-я принадлежат отрезку [0;1])

2.F(x)-не убывает,т.е. если х1<=x2,то F(x1)<F(x2); 3.lim FX(x)=1 4.lim(х стремится к -бескон) FX=0. 5.P(x1<=x<=x2)=F(x2)-F(x1). Т.к. х-непрер. С.в. то ф-ция F(x)- непрерывна.

Функция дискретной с.в Х с законом распр-я (xi,pi) имеет вид: P(x) = E(внизу написать i: xi<x))*Pi

Пусть с.в имеет распр-я: хi -2 -1 1

pi 0,1 0,2 0,7

F(x)=0,x<=-2

0,1,-2<x<=-1

0,3,-1<x<=1

1, x>1

график ступеньками.

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 342. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...

Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...

Типовые ситуационные задачи. Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической   Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической нагрузке. Из медицинской книжки установлено, что он страдает врожденным пороком сердца....

Тема: Изучение фенотипов местных сортов растений Цель: расширить знания о задачах современной селекции. Оборудование:пакетики семян различных сортов томатов...

Тема: Составление цепи питания Цель: расширить знания о биотических факторах среды. Оборудование:гербарные растения...

В эволюции растений и животных. Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений. Оборудование: гербарные растения, чучела хордовых (рыб, земноводных, птиц, пресмыкающихся, млекопитающих), коллекции насекомых, влажные препараты паразитических червей, мох, хвощ, папоротник...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия