Студопедия — Потенциальная энергия во внешнем поле сил.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Потенциальная энергия во внешнем поле сил.






 

Из выражения (4.9) следует, что работа равна приращению потенциальной функции, и эта работа идет на приращение кинетической энергии частицы, как показывает (4.5).

Таким образом,

. (4.11)

Перейдем от функции к функции , связанной с соотношением

. (4.12)

Тогда из (4.11) получаем: , или .

Полученный результат означает, что величина для частицы, находящейся в поле консервативных сил, остается постоянной, т.е. является интегралом движения.

Функция называется потенциальной энергией частицы во внешнем поле сил.

Таким образом, потенциальная энергия

· х арактеризует взаимодействие частицы с полем сил

· зависит от положения частицы в этом поле, т.е. от координат.

Величину , равную сумме кинетической и потенциальной энергии, называют полной механической энергией частицы.

Из выражения (4.9) с учетом (4.12) получаем:

- работа, совершаемая над частицей силами консервативного поля, равна убыли потенциальной энергии частицы, т.е. работа совершается за счет запаса потенциальной энергии.

Выражение (4.7) с учетом (4.12) принимает вид:

сила, действующая на частицу в стационарном поле сил, равна градиенту потенциальной энергии частицы в этом поле, взятому с обратным знаком.

 

Пусть на частицу, кроме сил стационарного потенциального поля, действует также неконсервативная сила .

 
 

Тогда при переходе частицы из точки 1 в точку 2 над ней будет совершаться работа ,где - работа неконсервативной силы.

Работа консервативных сил равна убыли потенциальной энергии. Тогда:

.

Суммарная работа всех приложенных к частице сил идет на приращение ее кинетической энергии:

, или

- работа неконсервативных сил затрачивается на приращение полной механической энергии частицы.

Потенциальная энергия, как и потенциальная функция, определяется с точностью до произвольной аддитивной постоянной. Однако, это не имеет значения, так как во все функции входит либо разность значений потенциальной энергии, либо ее производные. В каждой конкретной задаче выбирается начало отсчета потенциальной энергии, от которого ведут расчет энергии в других положениях. Поэтому может иметь как положительные, так и отрицательные значения.

Конкретный вид функции зависит от характера силового поля.

В поле тяжести , где отсчитывается от произвольного уровня.

Рассмотрим систему, состоящую из невзаимодействующих между собой частиц, находящихся в поле консервативных сил.

Каждая из частиц обладает кинетической и потенциальной энергией номер частицы, тогда для каждой частицы можно записать:

Просуммировав эти выражения для всех частиц, получаем:

- полная механическая энергия системы невзаимодействующих частиц, на которые действуют только консервативные силы, остается постоянной.

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 1538. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Различие эмпиризма и рационализма Родоначальником эмпиризма стал английский философ Ф. Бэкон. Основной тезис эмпиризма гласит: в разуме нет ничего такого...

Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и ре­гистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...

Тема 5. Анализ количественного и качественного состава персонала Персонал является одним из важнейших факторов в организации. Его состояние и эффективное использование прямо влияет на конечные результаты хозяйственной деятельности организации.

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.007 сек.) русская версия | украинская версия