Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Закон сохранения энергии





Сведем вместе результаты, полученные в предыдущих параграфах.

Рассмотрим систему, состоящую из частиц с массами .

Частицы взаимодействуют друг с другом силами , модули которых зависят только от расстояния между частицами.

Ранее было установлено, что такие силы являются консервативными, и работа, совершаемая этими силами над частицами, определяется начальной и конечной конфигурациями системы.

Пусть, кроме внутренних сил, на -ю частицу действует внешняя консервативная сила и внешняя неконсервативная сила .

Уравнение движения для -той частицы имеет вид .

Умножив это уравнение на и сложив вместе все уравнений, получаем:

Левая часть этого выражения представляет собой приращение кинетической энергии системы: .

Первое слагаемое правой части равно убыли потенциальной энергии взаимодействия, как

следует из выражения (4.14):

.

Второе слагаемое равно убыли потенциальной энергии системы во внешнем поле консервативных сил:

.

Последнее слагаемое представляет собой работу внешних неконсервативных сил

.

Окончательно получаем: .

Величина есть полная механическая энергия системы.

 

· Если на систему не действуют внешние неконсервативные силы, то полная механическая энергия сохраняется. Это закон сохранения механической энергии .

· Для замкнутой механической системы этот закон формулируется следующим образом: полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остается постоянной.

· Если в замкнутой системе, кроме консервативных, действуют неконсервативные силы, то полная механическая энергия не сохраняется, и ее изменение равно работе неконсервативных сил:

Проинтегрировав, получаем: .

В этом случае механическая энергия переходит в другие виды энергии, и выполняется более общий закон сохранения всех видов энергии.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 462. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех со­ставляющих внешней среды, с которыми предприятие нахо­дится в непосредственном взаимодействии...

Типы конфликтных личностей (Дж. Скотт) Дж. Г. Скотт опирается на типологию Р. М. Брансом, но дополняет её. Они убеждены в своей абсолютной правоте и хотят, чтобы...

Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм.разновидности агностицизма Позицию Агностицизм защищает и критический реализм. Один из главных представителей этого направления...

Билиодигестивные анастомозы Показания для наложения билиодигестивных анастомозов: 1. нарушения проходимости терминального отдела холедоха при доброкачественной патологии (стенозы и стриктуры холедоха) 2. опухоли большого дуоденального сосочка...

Сосудистый шов (ручной Карреля, механический шов). Операции при ранениях крупных сосудов 1912 г., Каррель – впервые предложил методику сосудистого шва. Сосудистый шов применяется для восстановления магистрального кровотока при лечении...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия