Метод простой итерации. Для того чтобы применить метод простой итерации к решению СЛАУ Aх=b преобразуем еек виду х=Вх+с, (3)
Для того чтобы применить метод простой итерации к решению СЛАУ Aх=b преобразуем еек виду х=Вх+с, (3). Зададим некоторое начальное приближение x(0)=(x1(0),x2(0),..., xn(0)). Подставив его в правую часть системы (3), находим первое приближение x(1)= Bx(0)+c и так далее. Сходимость метода простой итерации. Если норма матрица ||B||<1, существует и единственное решение системы (3) и метод сходится при произвольном начальном приближении x(0). Евклидова норма матрицы, имеет вид:
|
Критерий окончания итерационного процесса: ||x(n)-x(n-1)|| < e
