Студопедия — Понятие дюрации
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Понятие дюрации






Дюрация – взвешенное среднее сроков времени до наступления оставшихся платежей. Веса в формуле взвешенного среднего определяются как доля данного платежа в стоимости облигации. Формула для вычисления дюрации (D) выглядит следующим образом:

При этом дисконтирование (вычисление текущей стоимости) производится по ставке, соответствующей доходности облигации к погашению.

Пример:

Рассмотрим облигацию с ежегодным купоном – 80 сроком до погашения 3 года и номиналом – 1000. Допустим, требуемая доходность такой облигации составляет 10 % годовых, соответственно ее цена равняется – 950,25. Какова дюрация такой облигации?

Время до поступления платежа Сумма платежа Настоящая стоимость Настоящая стоимость, умноженная на время
    80/1,1 = 72,73 72,73
    80/1,12 = 66,12 132,23
    1080/1,13 = 811,4 2434,21
    950,25 2639,17

Дюрация = 2639,17 / 950,25 = 2,78 года.

Дюрация связана со сроком до погашения облигации, но зависит также от купонных платежей. По дисконтным облигациям (с нулевым купонным платежом) дюрация равна сроку обращения облигации. По купонным облигациям дюрация всегда меньше срока обращения, причем чем выше ставка купона, тем ниже дюрация. Важно подчеркнуть, что дюрация зависит также от того, какова требуемая норма доходности по облигациям.

Дюрация очень важна как мера чувствительности цены облигации к изменениям уровня процентных ставок. При этом в качестве меры чувствительности цены облигации к изменению процентной ставки обычно применяется так называемая модифицированная дюрация,которая вычисляется следующим образом:

Математически взаимосвязь между изменением цены облигации и дюрацией имеет следующий вид.

Изменение цены (в %) =–DM × Изменение доходности облигаций в процентных пунктах.

Или, применяя обозначения:

Фактически модифицированная дюрация – это не что иное, как первая производная функции зависимости цены облигации от ее доходности.

Пример:

Рассмотрим ту же самую облигацию. Допустим, что требуемая норма доходности возросла до 11 % годовых. Как изменится цена облигации?

Вычислим модифицированную дюрацию. Она составит 2,78/1,1 = 2,53

Согласно приведенной формуле процентное изменение цены облигации можно вычислить следующим образом. Изменение доходности составляет 1-процентный пункт, соответственно dг=1%. Тогда процентное изменение цены составит –2,53 × 1% = –2,53%. Т. е. цена облигации должна будет упасть примерно до –926,27.

В реальности дюрация выражает лишь приближенное изменение цены. Точное значение цены в нашем случае должно было бы составить –926,69.

Чем больше дюрация, тем соответственно больше реагирует цена облигации на изменения процентных ставок. Причем дюрация более точно выражает степень зависимости цены облигации от процентных ставок, чем ее срок до погашения.

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 495. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества   Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...

Случайной величины Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f(x) – первую производную от функции распределения F(x): Понятие плотность распределения вероятностей случайной величины Х для дискретной величины неприменима...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Задержки и неисправности пистолета Макарова 1.Что может произойти при стрельбе из пистолета, если загрязнятся пазы на рамке...

Вопрос. Отличие деятельности человека от поведения животных главные отличия деятельности человека от активности животных сводятся к следующему: 1...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия