УСИЛИЙ И ИХ ПРОВЕРКИ

Найденные значения единичных и грузовых коэффициентов подставляются в систему канонических уравнений метода перемещений (3), решая которую определим неизвестные метода перемещений Z_i (i = 1... n). После этого окончательная эпюра изгибающих моментов может быть построена на основе принципа независимости перемещений по формуле

М= М ₁ Z ₁ + М ₂ Z ₂ +...М_n Z_n + М_P. (11)

Окончательная эпюра поперечных сил строится по эпюре М (11) с ис-пользованием формулы (4). Окончательная эпюра продольных сил строится по эпюре Q способом вырезания узлов. Для подтверждения правильности расчета и построения окончательных эпюр М, Q и N выполняются следующие проверки:

а) проверка равновесия узлов на эпюре М эта проверка при расчете рамы методом перемещений имеет важное значение, так как на единичных (М_i) и грузовых (М_р) эпюрах в О.С. метода перемещений без учета дополнительных заделок (которых в заданной системе действительно нет) равновесие узлов не выполняется; в окончательной же эпюре М равновесие узлов должно выполняться.

б) деформационная (кинематическая) проверка эпюры М; эта проверка здесь производится также, как и в методе сил; но здесь для ее выполнения вначале необходимо для заданной системы выбрать основную систему метода сил (предварительно, определив число лишних связей), в которой необходимо построить суммарную единичную эпюру от единичных значений всех неизвестных метода сил или хотя бы одну из единичных эпюр , которая охватывала бы максимальное число участков системы); после этого деформационная проверка выполняется по формуле

. (12)

Физический смысл этой проверки здесь такой же, как и в методе сил.

в) проверка равновесия узлов при построении эпюры N по эпюре Q; эпюра N строится, как уже отмечалось, по эпюре Q способом вырезания узлов, т.е. продольные силы находятся из уравнений равновесия (уравнений проекций на две любые оси) сил в узлах; соблюдение равновесия всех узлов при этом свидетельствует о правильности расчета; если же хотя бы в одном из узлов хотя бы одно из уравнений равновесия не будет выполняться, то это значит, что в расчете допущена ошибка; чаще всего эта ошибка бывает связана с неверным определением коэффициентов или свободных членов, представляющих собой реактивные силы в линейных дополнительных связях.

г) статическая проверка; выполняется также, как и в методе сил, то есть вычисляются суммы проекций всех внешних нагрузок и опорных реакций на две любые оси и сумма моментов этих же сил и опорных

реакций относительно любой точки, которые должны быть равны нулю.